15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(n+8) = 2n+__
- 2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+1)+2:
- 3.חשבו את שני הצדדים עבור m=6: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
- 4.השלימו את המקדם החסר: __·(b+12) = 2b+24
- 5.הוציאו גורם משותף: 8x+16y+16
- 6.ענו: האם m=2 הוא פתרון של m/2=1?
- 7.בחרו ביטוי להיקף 9-מצולע משוכלל שצלעו x.
- 8.פשטו: 7(x+4)+7(x+2)
- 9.כנסו: 5x − 3y + 2x + y.
- 10.חשבו: הציבו y=17 בביטוי y-1. מה הערך?y = 17
- 11.ענו: האם t=7 הוא פתרון של t/3=2?
- 12.הנחה ראשונה 20%, הנחה שנייה 10% על המחיר אחרי ההנחה הראשונה. האם ההנחה הכוללת היא 30%?
- 13.כרטיס גיפט קארד של 500 ש״ח. קנית מוצר בהנחה 30%. כמה נשאר בכרטיס?
- 14.כינסו: 5a − 3b + 2a + 7b
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(y+3)
מפתח תשובות
- 16 — לפי פילוג: 2·8=16.
- 2a+4 — פילוג: 2(a+1)=2a+2. מוסיפים 2: 2a+2+2=2a+4.
- 20 — 2·(6+4)=2·10=20, וגם 2·6+8=12+8=20. זהות מתקיימת לכל m.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·12=24.
- 8(x+2y+2) — הגורם המשותף של 8, 16, 16 הוא 8. מחלקים כל איבר ומקבלים 8(x+2y+2).
- כן — 2/2=1. מתקיים.
- 9*x — 9 צלעות שוות ⇒ 9*x.
- 14x+42 — 7(x+4)+7(x+2) = 7x+28+7x+14 = 14x+42.
- 7x − 2y — (5x + 2x) + (−3y + y) = 7x − 2y.
- 16 — מחליפים y ב-17: y-1 = 16.
- לא — 7/3≠2. לא פתרון.
- לא, ההנחה הכוללת היא 28% — הנחה כוללת: 1 − 0.80 × 0.90 = 1 − 0.72 = 0.28 = 28%. אי אפשר לחבר אחוזי הנחה כשמדובר בהנחות מדורגות, כי ההנחה השנייה חלה על מחיר נמוך יותר.
- 150 ש״ח — מחיר לאחר הנחה 30% מ-500: 500 × 0.70 = 350 ש״ח. נשאר בכרטיס: 500 − 350 = 150 ש״ח.
- 7a + 4b — 5a + 2a = 7a, ו-(−3b) + 7b = 4b. התוצאה 7a + 4b.
- 9y+27 — 9(y+3) = 9·y + 9·3 = 9y+27.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'