אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פשטו: 9(a+5)+5a
- 2.כנסו איברים דומים: 8k-2k= ?
- 3.פתחו סוגריים: 2(t-16)
- 4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+6:
- 5.פתחו סוגריים: x(x + 5)
- 6.אם x = 8, מהו ערך (x − 2) / 2?
- 7.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 4).
- 8.אילו מהביטויים הבאים הם איברים דומים?
- 9.פשטו: 2(a+4)+6a
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+10):
- 11.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-15=-13?
- 12.כנסו איברים דומים: 3y+4+7y+3
- 13.כנסו איברים דומים: 2y+4y
- 14.חשבו: הציבו b=4 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
- 15.הוציאו גורם משותף: 2n+16
- 16.פתור: x/5 + 1 = 3
- 17.חשב את ערך הביטוי 2x² כאשר x = 3.
- 18.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+7:
- 19.פשטו: x(x + 3) + 2x
- 20.פתחו סוגריים: 3(y-6)
- 21.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+19=20?
- 22.מהירות הולך ברגל היא 4 ק״מ/ש. מהירות אופניים פי 3. אם שניהם יוצאים יחד, מה המרחק בין-הם אחרי שעה?
- 23.כנסו: 1y+2+1y+7
- 24.פתחו סוגריים וכנסו: 3(2(x − 1) + x)
- 25.פתרו: t/14=1. מהו t?
מפתח תשובות ופתרונות
- 14a+45 — פותחים סוגריים: 9a+45, ואז מכנסים: 9a+5a = 14a. ⇒ 14a+45.
- 6k — 8k-2k=(8-2)k=6k.
- 2t-32 — 2(t-16) = 2·t-2·16 = 2t-32.
- 2m+6 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+6.
- x² + 5x — x·x + x·5 = x² + 5x.
- 3 — (8−2)/2 = 6/2 = 3.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 3x ו־5x — איברים דומים הם איברים עם אותו משתנה ואותו מעריך. ל־3x ו־5x יש אותו משתנה x באותה חזקה — הם דומים.
- 8a+8 — פילוג: 2a+8. מוסיפים 6a: (2+6)a+8=8a+8.
- 2n+20 — לפי חוק הפילוג: 2(n+10) = 2·n+2·10 = 2n+20.
- לא — מציבים t=1: 1-15=-14≠-13. לא פתרון.
- 10y+7 — מקבצים: 3y+7y = 10y, 4+3 = 7. התוצאה 10y+7.
- 6y — 2y+4y=(2+4)y=6y.
- 10 — מחליפים b ב-4: 2+2*b = 10.
- 2(n+8) — הגורם המשותף הוא 2: 2n+16 = 2·n+2·8 = 2(n+8).
- x = 10 — שלב 1: מחסרים 1 משני הצדדים: x/5 = 2. שלב 2: מכפילים ב-5: x = 10. בדיקה: 10/5 + 1 = 3 ✓
- 18 — מציבים x = 3: 2 · 3² = 2 · 9 = 18.
- 2b+15 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 7: 2b+8+7=2b+15.
- x² + 5x — x² + 3x + 2x = x² + 5x.
- 3y-18 — 3(y-6) = 3·y-3·6 = 3y-18.
- לא — מציבים y=2: 2+19=21≠20. לא פתרון.
- 8 ק״מ — מהירות אופניים: 4 × 3 = 12 ק״מ/ש. הפרש מהירויות: 12 − 4 = 8 ק״מ/ש. אחרי שעה: 8 ק״מ.
- 2y+9 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2y+9.
- 9x − 6 — הסוגריים הפנימיים: 2(x − 1) + x = 2x − 2 + x = 3x − 2. אחר כך 3(3x − 2) = 9x − 6.
- 14 — מכפילים ב-14 את שני האגפים: t/14·14=1·14, לכן t=14.