15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+1)+1:
(א)3t+1
(ב)2t+1
(ג)2t+3✓
(ד)2t+1+1
2.אבא מבוגר מבנו פי 4. סכום גיליהם 45. מהו גיל הבן?
(א)8
(ב)12
(ג)10
(ד)9✓
3.פתרו את המשוואה: |x| = −5
(א)אין פתרון✓
(ב)x = 5 או x = −5
(ג)x = 5 בלבד
(ד)x = −5 בלבד
4.השלימו: 3t+16t = __t
(א)15
(ב)23
(ג)19✓
(ד)17
5.השלימו את המקדם החסר: __·(n+4) = 2n+8
(א)3
(ב)5
(ג)2✓
(ד)-1
6.חשבו את שני הצדדים עבור y=3: 2·(y+2) ואת 2·y+4. מהו הערך המשותף?
(א)9
(ב)10✓
(ג)8
(ד)7
7.פשטו: 2(x+2)+4x
(א)2x+2+4x
(ב)6x+2
(ג)6x+4✓
(ד)8x+4
8.פתרו: (2x − 1)/5 ≥ 3
(א)x≥14
(ב)x≥7
(ג)x≥16
(ד)x≥8✓
9.פתרו את המשוואה 6-2k=2. מהו k?
(א)0
(ב)-3
(ג)2✓
(ד)3
10.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
(א)1*k-15
(ב)1*k+15✓
(ג)1+k+15
(ד)k*k+15
11.הוציאו גורם משותף: 2y+4
(א)4(y+2)
(ב)2(y+2)✓
(ג)2(y+4)
(ד)y(2+4)
12.השלם: 2:7 = ?:21
(א)3
(ב)9
(ג)6✓
(ד)14
13.פתרו: x/10 = 2
(א)8
(ב)20✓
(ג)5
(ד)12
14.כנסו איברים דומים: 1x+16x
(א)16x
(ב)17xx
(ג)17+x
(ד)17x✓
15.פשטו: 4y − y + 3
(א)3y
(ב)7y
(ג)3y + 3✓
(ד)4y + 3

מפתח תשובות

2t+3 — פילוג: 2(t+1)=2t+2. מוסיפים 1: 2t+2+1=2t+3.
9 — 5x = 45 → x = 9.
אין פתרון — ערך מוחלט תמיד אי-שלילי (≥ 0). לכן |x| = −5 אין לה פתרון — אין מספר שערכו המוחלט שלילי.
19 — מכנסים: 3+16=19.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·4=8.
10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל y.
6x+4 — פילוג: 2x+4. מוסיפים 4x: (2+4)x+4=6x+4.
x≥8 — כופלים ב-5: 2x−1 ≥ 15. 2x ≥ 16. x ≥ 8.
2 — מעבירים אגפים: 2k=6-2=4, מחלקים ב-2: k=2.
1*k+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-k: 1×k+15 = 1*k+15.
2(y+2) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+4=2(y+2).
6 — 7×3=21, לכן גם 2×3=6. הנעלם הוא 6.
20 — נכפול את שני האגפים ב־10: x = 2·10 = 20.
17x — 1x+16x=(1+16)x=17x.
3y + 3 — 4y − y = 3y. הביטוי הופך ל־3y + 3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'