15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים: 4(y + 3)
(א)4y + 7
(ב)4y + 3
(ג)4y + 12✓
(ד)y + 12
2.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 26).
(א)x+4
(ב)x*x
(ג)x*2
(ד)4*x✓
3.כנסו איברים דומים: 2b+8b
(א)10bb
(ב)10b✓
(ג)10+b
(ד)16b
4.כיתוב אלגברי: 'ריבוע של המספר x'
(א)2x
(ב)√x
(ג)x²✓
(ד)x + 2
5.השלימו את המקדם החסר: __·(b+9) = 2b+18
(א)-1
(ב)3
(ג)2✓
(ד)1
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 16(y+13)
(א)29y
(ב)208y
(ג)16y+13
(ד)16y+208✓
7.ענו: האם n=3 הוא פתרון של 6n=18?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)כן✓
8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 27).
(א)x+4
(ב)x*2
(ג)4*x✓
(ד)x*x
9.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(k-4)= ?
(א)8k-4
(ב)8k-32✓
(ג)k-32
(ד)8k+32
10.פתור: (3/4)x + 2 = 8
(א)x = 4
(ב)x = 12
(ג)x = 6
(ד)x = 8✓
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+5)+4:
(א)2a+6
(ב)2a+5+4
(ג)6a+5
(ד)2a+14✓
12.חשבו: הציבו a=15 בביטוי (a+2)*2.
(א)34✓
(ב)28
(ג)27
(ד)37
13.פתרו: 4x + 1 ≥ 2x + 9.
(א)x ≤ 4
(ב)x ≥ 5
(ג)x > 4
(ד)x ≥ 4✓
14.סוכן מכר מוצר ב-4000 ש״ח וקיבל עמלה של 5%. כמה עמלה קיבל?
(א)200 ש״ח✓
(ב)500 ש״ח
(ג)2000 ש״ח
(ד)400 ש״ח
15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 9).
(א)x+4
(ב)4*x✓
(ג)x*x
(ד)x*2

מפתח תשובות

4y + 12 — מכפילים כל איבר ב־4: 4·y + 4·3 = 4y + 12.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
10b — 2b+8b=(2+8)b=10b.
x² — ריבוע = x × x = x².
2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·9=18.
16y+208 — 16(y+13) = 16·y + 16·13 = 16y+208.
כן — 6·3=18. מתקיים.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
8k-32 — לפי חוק הפילוג: 8(k-4)=8·k-8·4=8k-32.
x = 8 — שלב 1: מחסרים 2 משני הצדדים: (3/4)x = 6. שלב 2: מכפילים ב-4/3: x = 8. בדיקה: (3/4)(8) + 2 = 8 ✓
2a+14 — פילוג: 2(a+5)=2a+10. מוסיפים 4: 2a+10+4=2a+14.
34 — מציבים a=15: (a+2)*2 = (15+2)*2 = 17*2 = 34.
x ≥ 4 — מעבירים: 2x ≥ 8, ולכן x ≥ 4.
200 ש״ח — עמלה = 4000 × 0.05 = 200 ש״ח.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'