15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+10)
- 2.כנסו: 3n+5+4n= ?
- 3.חשבו את שני הצדדים עבור n=4: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
- 4.מכונית נסעה 3 שעות במהירות קבועה ועברה 240 ק״מ. מהי המהירות?
- 5.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-5=-4?
- 6.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
- 7.פתרו את המשוואה b/5=6. מהו b?
- 8.אם p = 9, מהו הערך של p / 3?
- 9.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 4n=8?
- 10.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+2) = 2y+__
- 11.פתחו סוגריים: 3(y-5)
- 12.חשב את ערך הביטוי x² − x כאשר x = 6.
- 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(k+4):
- 14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+5):
- 15.רשמו ביטוי: לנועה יש k ספרים. לעמית יש קטן/ה ב-1 ספרים מנועה. כמה ספרים יש לעמית?
מפתח תשובות
- 2a+20 — 2(a+10) = 2·a+2·10 = 2a+20.
- 7n+5 — מכנסים את מקדמי n: 7n, ונשאר החופשי 5.
- 12 — 2·(4+2)=2·6=12, וגם 2·4+4=8+4=12. זהות מתקיימת לכל n.
- 80 ק״מ/שעה — מהירות = דרך : זמן = 240 : 3 = 80 ק״מ/שעה.
- לא — מציבים t=0: 0-5=-5≠-4. לא פתרון.
- 1*y+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-y: 1×y+3 = 1*y+3.
- 30 — מכפילים ב-5 את שני הצדדים: b=6·5=30.
- 3 — מציבים p = 9: 9 / 3 = 3.
- כן — 4·2=8. מתקיים.
- 4 — לפי פילוג: 2·2=4.
- 3y-15 — 3(y-5) = 3·y-3·5 = 3y-15.
- 30 — 6² − 6 = 36 − 6 = 30.
- 4k+16 — לפי חוק הפילוג: 4(k+4) = 4·k+4·4 = 4k+16.
- 2n+10 — לפי חוק הפילוג: 2(n+5) = 2·n+2·5 = 2n+10.
- k-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ k-1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'