15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 11).
(א)x+4
(ב)x*x
(ג)x*2
(ד)4*x✓
2.פתרו: 2a+2=4. מהו a?
(א)0
(ב)1✓
(ג)-2
(ד)2
3.פתרו את אי-השוויון: x + 3 > 7
(א)x > 10
(ב)x ≥ 4
(ג)x < 4
(ד)x > 4✓
4.פתור את המשוואה: 2x - 8 = -4x + 10
(א)x = -3
(ב)x = 3✓
(ג)x = 6
(ד)x = 0.5
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+10:
(א)4k+10✓
(ב)4kk
(ג)3k+10
(ד)4+k+10
6.פשטו: 2(y+2)+10y
(א)12y+4✓
(ב)2y+2+10y
(ג)12y+2
(ד)20y+4
7.בדקו: האם x = 3 הוא פתרון של |x − 5| = 3?
(א)כן, כי 3 < 5
(ב)לא, כי |3 − 5| = 2✓
(ג)לא, כי 3 ≠ 5
(ד)כן, כי |3 − 5| = 3
8.כנסו: 4x + 3 + 2x + 5.
(א)14x
(ב)9x + 5
(ג)6x + 5
(ד)6x + 8✓
9.כנסו איברים דומים: 1n+2n
(א)3+n
(ב)2n
(ג)3n✓
(ד)3nn
10.האם y=12 הוא פתרון של 2y=22?
y = 12
(א)כן
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
11.פתרו: 2n+15=17. מהו n?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)-2
12.פתחו סוגריים: 2(m-8)
(א)2m-8
(ב)2m-16✓
(ג)16m
(ד)-6m
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+2=2m+15
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון✓
14.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 7).
(א)a*a
(ב)4*a✓
(ג)a*2
(ד)a+4
15.מהו מספר הפתרונות של המשוואה: 3x + 5 = 3x + 8?
(א)x = 0
(ב)פתרון אחד: x = 1
(ג)אין פתרון✓
(ד)אינסוף פתרונות

מפתח תשובות

4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
1 — מחסרים 2: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
x > 4 — מחסירים 3: x > 4.
x = 3 — חיבור 4x: 6x - 8 = 10. חיבור 8: 6x = 18. חלוקה ב-6: x = 3. בדיקה: 2(3) - 8 = -2, -4(3) + 10 = -2. נכון.
4k+10 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+10.
12y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 10y: (2+10)y+4=12y+4.
לא, כי |3 − 5| = 2 — מציבים x = 3: |3 − 5| = |−2| = 2 ≠ 3. לכן x = 3 אינו פתרון. הפתרונות הנכונים הם x = 8 ו-x = 2.
6x + 8 — מקבצים: (4x + 2x) + (3 + 5) = 6x + 8.
3n — 1n+2n=(1+2)n=3n.
לא — מציבים y=12: 2·12=24≠22. אינו פתרון.
1 — מחסרים 15: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
2m-16 — 2(m-8) = 2·m-2·8 = 2m-16.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 2=15 שקרי. אין פתרון.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
אין פתרון — חיסור 3x משני הצדדים: 5 = 8. זוהי סתירה (5 אינו שווה ל-8), לכן אין פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'