15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו n=14 בביטוי (n+1)*2.
(א)25
(ב)30✓
(ג)31
(ד)33
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(a+4)
(א)12a
(ב)32a
(ג)8a+4
(ד)8a+32✓
3.חשבו את שני הצדדים עבור a=8: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
(א)22✓
(ב)19
(ג)26
(ד)24
4.האם n=6 הוא פתרון של 10n=60?
(א)כן✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
5.חשבו: הציבו a=7 בביטוי (a+2)*2.
(א)17
(ב)18✓
(ג)20
(ד)16
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+1=2n+12
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
7.חשבו: הציבו x=8 בביטוי 2-2*x.
(א)-17
(ב)-12
(ג)-16
(ד)-14✓
8.הציבו x = 2 ו-y = −1 בביטוי: (x + y)³ − x³ − y³
(א)3
(ב)6
(ג)−3
(ד)−6✓
9.פתח סוגריים ופשט: 3(2a − 1) + 4.
(א)6a − 3
(ב)6a + 1✓
(ג)6a − 1
(ד)6a + 7
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+2:
(א)4+k+2
(ב)4k+2✓
(ג)3k+2
(ד)4kk
11.פתרו: b/16=2. מהו b?
(א)26
(ב)30
(ג)31
(ד)32✓
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(y-3)
(א)4y-3
(ב)1y
(ג)4y-12✓
(ד)4y+12
13.חשבו: הציבו a=11 בביטוי 1-2*a.
(א)-20
(ב)-21✓
(ג)-17
(ד)-22
14.בקופסה כדורים לבנים וכחולים. הכחולים פי 2 מהלבנים פחות 3. סה"כ 18. כמה לבנים?
(א)5
(ב)8
(ג)7✓
(ד)6
15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+8:
(א)2x+3+8
(ב)2x+14✓
(ג)10x+3
(ד)2x+-2

מפתח תשובות

30 — מציבים n=14: (n+1)*2 = (14+1)*2 = 15*2 = 30.
8a+32 — 8(a+4) = 8·a + 8·4 = 8a+32.
22 — 2·(8+3)=2·11=22, וגם 2·8+6=16+6=22. זהות מתקיימת לכל a.
כן — מציבים n=6: 10·6=60. מתקיים.
18 — מציבים a=7: (a+2)*2 = (7+2)*2 = 9*2 = 18.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 1=12 שקרי. אין פתרון.
-14 — מציבים x=8: 2-2*x = 2-2*8 = 2-16 = -14.
−6 — (1)³ − 8 − (−1) = 1 − 8 + 1 = −6.
6a + 1 — 3(2a − 1) + 4 = 6a − 3 + 4 = 6a + 1.
4k+2 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+2.
32 — מכפילים ב-16 את שני האגפים: b/16·16=2·16, לכן b=32.
4y-12 — 4(y-3) = 4·y - 4·3 = 4y-12.
-21 — מציבים a=11: 1-2*a = 1-2*11 = 1-22 = -21.
7 — 3x − 3 = 18 → x = 7.
2x+14 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 8: 2x+6+8=2x+14.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'