15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+8)
(א)10x
(ב)2x+8
(ג)2x+16✓
(ד)16x
2.פתח ופשט: (x+y)²−(x−y)²
(א)4x²
(ב)2x²
(ג)4xy✓
(ד)2xy
3.בסדרה פיבונאצ'י, מה היחס בין האיבר ה־7 לאיבר ה־6? (ערכים: ..., 8, 13, 21, ...)
(א)13/8✓
(ב)8/13
(ג)13/21
(ד)21/13
4.כדי להירשם למרוץ צריך משקל של יותר מ־50 ק״ג ופחות מ־80 ק״ג. איזה אי־שוויון כפול מתאר את המשקל x?
(א)50 < x < 80✓
(ב)50 < x ≤ 80
(ג)50 > x > 80
(ד)50 ≤ x ≤ 80
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+2):
(א)3x+6✓
(ב)5x
(ג)3x+2
(ד)3x-6
6.דפוס: 2, 5, 8, 11, 14, ... מה המספר ה־8 בסדרה?
(א)17
(ב)23✓
(ג)20
(ד)26
7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+11):
(א)14t
(ב)3t+11
(ג)3t-33
(ד)3t+33✓
8.פשטו: 9(n+2)+5n
(א)9n+18
(ב)14n+2
(ג)14n+11
(ד)14n+18✓
9.פתחו סוגריים: 2(n-12)
(א)-10n
(ב)24n
(ג)2n-24✓
(ד)2n-12
10.פשטו: 2(k+1)+7k
(א)2k+1+7k
(ב)9k+1
(ג)14k+2
(ד)9k+2✓
11.פתור: 3(x + 2) − 4 = 14
(א)x = 5
(ב)x = 3
(ג)x = 6
(ד)x = 4✓
12.חשבו את שני הצדדים עבור x=3: 2·(x+3) ואת 2·x+6. מהו הערך המשותף?
(א)13
(ב)15
(ג)10
(ד)12✓
13.פתרו: k-19=-18. מהו k?
(א)2
(ב)-1
(ג)0
(ד)1✓
14.פתרו: x+15=17. מהו x?
(א)3
(ב)5
(ג)-1
(ד)2✓
15.נתון: טמפרטורה של −8 מעלות בבוקר ו-3 מעלות בצהריים. מה ההפרש בין הטמפרטורות?
(א)5
(ב)11✓
(ג)−11
(ד)−5

מפתח תשובות

2x+16 — 2(x+8) = 2·x + 2·8 = 2x+16.
4xy — (x²+2xy+y²)−(x²−2xy+y²)=4xy.
13/8 — האיבר ה־6 הוא 8, האיבר ה־7 הוא 13. היחס: 13/8.
50 < x < 80 — ״יותר מ־50״ ו״פחות מ־80״ — שני סימני <, ללא שוויון: 50 < x < 80.
3x+6 — לפי חוק הפילוג: 3(x+2) = 3·x+3·2 = 3x+6.
23 — הפרש קבוע 3. האיבר ה־n הוא 2 + (n−1) × 3. האיבר ה־8: 2 + 7 × 3 = 2 + 21 = 23.
3t+33 — לפי חוק הפילוג: 3(t+11) = 3·t+3·11 = 3t+33.
14n+18 — פותחים סוגריים: 9n+18, ואז מכנסים: 9n+5n = 14n. ⇒ 14n+18.
2n-24 — 2(n-12) = 2·n-2·12 = 2n-24.
9k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 7k: (2+7)k+2=9k+2.
x = 4 — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 3x + 6 − 4 = 14. שלב 2 — איסוף קבועים: 3x + 2 = 14. שלב 3 — חיסור 2 משני הצדדים: 3x = 12. שלב 4 — חלוקה ב-3: x = 4. בדיקה: 3(4+2) − 4 = 18 − 4 = 14 ✓
12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל x.
1 — מוסיפים 19 לשני האגפים: k-19+19=-18+19, לכן k=1.
2 — מחסרים 15 משני האגפים: x+15-15=17-15, לכן x=2.
11 — ההפרש בין הטמפרטורות הוא |3 − (−8)| = |3 + 8| = |11| = 11 מעלות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'