15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מהו פישוט 8a − 8a?
(א)1
(ב)16a
(ג)8a
(ד)0✓
2.פתרו את המערכת: 4x + y = 17, 2x − 3y = −9.
(א)x = 3, y = 5✓
(ב)x = 5, y = −3
(ג)x = 4, y = 1
(ד)x = 2, y = 9
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+3=2m+4
(א)אין פתרון✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+4x:
(א)5x✓
(ב)5xx
(ג)5+x
(ד)4x
5.במערכת: 2x + 3y = 12, 4x − 3y = 6. מה ערך x?
(א)1
(ב)4
(ג)2
(ד)3✓
6.מהו ערך P(−2) עבור P(x)=x²−3x+1?
(א)11✓
(ב)−11
(ג)9
(ד)7
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+6:
(א)2x+0
(ב)8x+3
(ג)2x+3+6
(ד)2x+12✓
8.כנסו איברים דומים: 5x+6+5x+3
(א)3
(ב)19x
(ג)10x+9✓
(ד)25x+18
9.פתרו: x/3 = 8.
(א)x = 11
(ב)x = 24✓
(ג)x = 5
(ד)x = 3
10.האם m=4 הוא פתרון של המשוואה m-1=3?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי בערכים
11.פתרו: 2x/3 − x/6 = 5.
(א)15
(ב)6
(ג)10✓
(ד)30
12.הוציאו גורם משותף: 14n-7
(א)7n-71
(ב)7(2n-1)✓
(ג)14n-7
(ד)7(2n+1)
13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+6:
(א)4xx
(ב)4+x+6
(ג)4x+6✓
(ד)3x+6
14.השלימו את המקדם החסר: __·(b+13) = 3b+39
(א)0
(ב)2
(ג)6
(ד)3✓
15.כנסו איברים דומים: 1b+15b
(א)15b
(ב)16bb
(ג)16b✓
(ד)16+b

מפתח תשובות

0 — 8a − 8a = (8 − 8)a = 0·a = 0.
x = 3, y = 5 — מהמשוואה הראשונה y = 17 − 4x. מציבים: 2x − 3(17 − 4x) = −9, כלומר 14x − 51 = −9, 14x = 42 ו־x = 3, ואז y = 5.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 3=4 שקרי. אין פתרון.
5x — מכנסים איברים דומים: 1x+4x=(1+4)x=5x.
3 — מחברים את שתי המשוואות: 6x = 18, ולכן x = 3.
11 — P(−2)=4+6+1=11.
2x+12 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 6: 2x+6+6=2x+12.
10x+9 — מקבצים: 5x+5x = 10x, 6+3 = 9. התוצאה 10x+9.
x = 24 — x/3 = 8. כופלים ב־3: x = 24.
כן — מציבים m=4: 4-1=3. מתקיים.
10 — הכפלה ב-6: 4x − x = 30 → 3x = 30 → x = 10.
7(2n-1) — 14n-7 = 7·2n-7·1 = 7(2n-1).
4x+6 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+6.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·b=3b וגם 3·13=39.
16b — 1b+15b=(1+15)b=16b.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'