15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מכונית יצאה מ-A במהירות 60 קמ״ש. שעה לאחר מכן יצאה מכונית שנייה באותה דרך במהירות 80 קמ״ש. בעוד כמה שעות תשיג השנייה את הראשונה?
(א)3 שעות✓
(ב)2 שעות
(ג)4 שעות
(ד)5 שעות
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+8):
(א)3k-24
(ב)3k+24✓
(ג)11k
(ד)3k+8
3.פשטו: 2(x + y) − 3(x − y).
(א)−x + 5y✓
(ב)5x − y
(ג)5x + 5y
(ד)−x − y
4.פתחו סוגריים: 3(n-8)
(א)-5n
(ב)3n-24✓
(ג)24n
(ד)3n-8
5.פתרו את אי-השוויון: 3(x − 2) > 2x + 1.
(א)x < 7
(ב)x ≥ 7
(ג)x > 1
(ד)x > 7✓
6.הלכת 6 ק״מ ב-1.5 שעות. מה המהירות בקמ"ש?
(א)4✓
(ב)5
(ג)6
(ד)3
7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+8):
(א)2n+8
(ב)2n+16✓
(ג)2n-16
(ד)10n
8.האם n=12 הוא פתרון של 4n=48?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)כן✓
9.פתחו סוגריים: 3(a-2)
(א)3a-2
(ב)3a-6✓
(ג)6a
(ד)1a
10.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+12=14?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)כן✓
11.פתרו את המשוואה 7b-8=6. מהו b?
(א)2✓
(ב)3
(ג)6
(ד)4
12.פשטו: 4x-4+6x-4+4x
(א)14x-7
(ב)14x+8
(ג)15x-8
(ד)14x-8✓
13.חשבו את שני הצדדים עבור x=1: 2·(x+4) ואת 2·x+8. מהו הערך המשותף?
(א)11
(ב)12
(ג)8
(ד)10✓
14.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*x✓
(ב)3*x
(ג)2*x+2
(ד)2+x
15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=18
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון

מפתח תשובות

3 שעות — פער התחלתי 60 ק״מ, יחס מהירויות 20 קמ״ש לטובת השנייה. 60/20 = 3 שעות.
3k+24 — לפי חוק הפילוג: 3(k+8) = 3·k+3·8 = 3k+24.
−x + 5y — 2x + 2y − 3x + 3y = −x + 5y.
3n-24 — 3(n-8) = 3·n-3·8 = 3n-24.
x > 7 — 3x − 6 > 2x + 1 → x > 7.
4 — 6 ÷ 1.5 = 4 קמ"ש.
2n+16 — לפי חוק הפילוג: 2(n+8) = 2·n+2·8 = 2n+16.
כן — מציבים n=12: 4·12=48. מתקיים.
3a-6 — 3(a-2) = 3·a-3·2 = 3a-6.
כן — מציבים n=2: 2+12=14. מתקיים — זה פתרון.
2 — מוסיפים 8: 7b=14, ואז מחלקים ב-7: b=2.
14x-8 — סכום מקדמי x: 4+6+4 = 14. סכום הקבועים: -4+-4 = -8. ⇒ 14x-8.
10 — 2·(1+4)=2·5=10, וגם 2·1+8=2+8=10. זהות מתקיימת לכל x.
2*x — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*x.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=9. פתרון יחיד.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'