15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+8):
(א)2b-16
(ב)2b+16✓
(ג)10b
(ד)2b+8
2.פתחו סוגריים: 3(t-1)
(א)3t-3✓
(ב)3t
(ג)2t
(ד)3t-1
3.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+4) = 2x+__
(א)7
(ב)8✓
(ג)9
(ד)10
4.סכום אחרי שנה בריבית פשוטה של 8% לשנה היה 1,080 ש״ח. נסמן ב־x את הקרן. איזו משוואה ומהו x?
(א)1.08x = 1080 ⇒ x = 1,000 ש״ח✓
(ב)x + 8 = 1080 ⇒ x = 1,072 ש״ח
(ג)0.08x = 1080 ⇒ x = 13,500 ש״ח
(ד)0.92x = 1080 ⇒ x ≈ 1174 ש״ח
5.פשטו: 2(k+1)+8k
(א)10k+1
(ב)16k+2
(ג)10k+2✓
(ד)2k+1+8k
6.מהו log_a(b)·log_b(a)?
(א)log_a(a)
(ב)log_b(b)
(ג)1✓
(ד)0
7.ביטוי: (2x + 1)² − (2x − 1)². פשטו וחשבו עבור x = 3.
(א)48
(ב)12
(ג)24✓
(ד)36
8.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+2) = 2t+__
(א)5
(ב)2
(ג)4✓
(ד)3
9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t+1:
(א)4+t+1
(ב)3t+1
(ג)4tt
(ד)4t+1✓
10.פשטו: (3x + 6)/3
(א)x + 3
(ב)3x + 2
(ג)x + 6
(ד)x + 2✓
11.חשבו את שני הצדדים עבור k=8: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
(א)21
(ב)18✓
(ג)19
(ד)20
12.פתרו את אי-השוויון: 4(x − 1) ≥ 2x + 6
(א)x > 5
(ב)x ≤ 5
(ג)x ≥ 3
(ד)x ≥ 5✓
13.פתרו: k-7=-6. מהו k?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)4
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(m+6):
(א)4m-24
(ב)4m+24✓
(ג)10m
(ד)4m+6
15.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
(א)2*n+9✓
(ב)n*n+9
(ג)2*n-9
(ד)2+n+9

מפתח תשובות

2b+16 — לפי חוק הפילוג: 2(b+8) = 2·b+2·8 = 2b+16.
3t-3 — 3(t-1) = 3·t-3·1 = 3t-3.
8 — לפי פילוג: 2·4=8.
1.08x = 1080 ⇒ x = 1,000 ש״ח — אחרי שנה בריבית פשוטה: סכום = קרן · 1.08. ולכן 1.08x = 1080, x = 1000 ש״ח.
10k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 8k: (2+8)k+2=10k+2.
1 — log_a(b)·log_b(a)=log_a(b)·1/log_a(b)=1.
24 — (2x+1)² − (2x−1)² = [(2x+1) + (2x−1)][(2x+1) − (2x−1)] = (4x)(2) = 8x. עבור x = 3: 8·3 = 24.
4 — לפי פילוג: 2·2=4.
4t+1 — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t. הביטוי המלא: 4t+1.
x + 2 — חלקים כל איבר ב־3: 3x/3 + 6/3 = x + 2.
18 — 2·(8+1)=2·9=18, וגם 2·8+2=16+2=18. זהות מתקיימת לכל k.
x ≥ 5 — 4x − 4 ≥ 2x + 6 → 2x ≥ 10 → x ≥ 5.
1 — מוסיפים 7 לשני האגפים: k-7+7=-6+7, לכן k=1.
4m+24 — לפי חוק הפילוג: 4(m+6) = 4·m+4·6 = 4m+24.
2*n+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-n: 2×n+9 = 2*n+9.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'