15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-26 ס"מ.
(א)x*2+26
(ב)2*x+2*26✓
(ג)x*26
(ד)x+26
2.כנסו איברים דומים: 1x+5x
(א)6x✓
(ב)6+x
(ג)5x
(ד)6xx
3.פתחו סוגריים: 2(a-16)
(א)32a
(ב)2a-32✓
(ג)-14a
(ד)2a-16
4.פתור: 1/x+1/(x+1)=5/6
(א)x=3
(ב)x=2
(ג)x=−3
(ד)x=2 או x=−3/5✓
5.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 6(x+__)=6x+78.
(א)13✓
(ב)17
(ג)14
(ד)8
6.שלושה חברים חסכו יחד 900 ש״ח. א׳ חסך פי 2 מב׳, וב׳ חסך פי 3 מג׳. כמה חסך א׳?
(א)540 ש״ח✓
(ב)600 ש״ח
(ג)300 ש״ח
(ד)270 ש״ח
7.פתור: 3x+5=2(x+4)
(א)4
(ב)2
(ג)5
(ד)3✓
8.ענו: האם b=6 הוא פתרון של b/5=1?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
9.פתרו: 20m=20. מהו m?
(א)4
(ב)2
(ג)0
(ד)1✓
10.בגן יש עצים ושיחים ביחס 3:5. אם יש 24 עצים, כמה שיחים יש?
(א)15
(ב)32
(ג)30
(ד)40✓
11.פתרו את אי־השוויון: x − 3 < 2.
(א)x < 5✓
(ב)x > −1
(ג)x > 5
(ד)x < −1
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+8:
(א)2b+8✓
(ב)2bb
(ג)1b+8
(ד)2+b+8
13.לפני 10 שנים היה יחס גילי אב לבן 5:1. עכשיו יחס גילם הוא 3:1. כמה בן הבן עכשיו?
(א)10
(ב)15
(ג)20✓
(ד)60
14.הציבו x = 2 בביטוי 3x + 1. מה הערך?
(א)5
(ב)7✓
(ג)6
(ד)8
15.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
(א)1+n+0
(ב)1*n-1
(ג)1*n✓
(ד)n*n+0

מפתח תשובות

2*x+2*26 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*26.
6x — 1x+5x=(1+5)x=6x.
2a-32 — 2(a-16) = 2·a-2·16 = 2a-32.
x=2 או x=−3/5 — 6(x+1)+6x=5x(x+1) → 12x+6=5x²+5x → 5x²−7x−6=0 → (5x+3)(x−2)=0. x=2 או x=−3/5.
13 — מחלקים את 78 ב-6: המספר החסר הוא 13.
540 ש״ח — ג׳ = x, ב׳ = 3x, א׳ = 6x. 6x+3x+x = 10x = 900 → x = 90. א׳: 6·90 = 540 ש״ח.
3 — 3x+5=2x+8 → x=3.
לא — 6/5≠1. לא פתרון.
1 — מחלקים ב-20 את שני האגפים: 20m÷20=20÷20, לכן m=1.
40 — 3 חלקים = 24, לכן כל חלק = 8. שיחים = 5 · 8 = 40.
x < 5 — מוסיפים 3 לשני האגפים: x < 2 + 3, כלומר x < 5.
2b+8 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+8.
20 — נסמן גיל הבן עכשיו x, גיל האב 3x. לפני 10 שנים: (3x−10)/(x−10)=5 → 3x−10=5x−50 → 40=2x → x=20.
7 — 3·2 + 1 = 6 + 1 = 7.
1*n — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-n: 1×n+0 = 1*n.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'