15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 6n+1n= ?
(א)7n✓
(ב)5n
(ג)7n²
(ד)6n
2.חשבו: הציבו x=7 בביטוי 2*x-2.
(א)9
(ב)14
(ג)15
(ד)12✓
3.פתחו סוגריים: 3(t-12)
(א)-9t
(ב)3t-36✓
(ג)3t-12
(ד)36t
4.פתור: 2x + 5 > 3x − 1
(א)x > −6
(ב)x > 6
(ג)x < −6
(ד)x < 6✓
5.אבי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*n-10
(ב)2+n
(ג)2*n+10✓
(ד)(2+10)*n
6.מהו (g∘f)(x) אם f(x)=x+2 ו-g(x)=3x?
f(x) = x+2
(א)3x+2
(ב)3x+6✓
(ג)x+6
(ד)3x²+6
7.פתרו: y-19=-17. מהו y?
(א)1
(ב)2✓
(ג)5
(ד)4
8.מהי הנוסחה של פרוגרסיה הנדסית לאיבר ה-n?
(א)a₁·n
(ב)a₁·rⁿ⁻¹✓
(ג)a₁+d(n−1)
(ד)rⁿ
9.פשטו: 2(b+3)+7b
(א)9b+3
(ב)2b+3+7b
(ג)14b+6
(ד)9b+6✓
10.חמישה עטים ומחברת עולים 45 ש״ח. מחברת עולה 10 ש״ח. כמה עולה עט?
(א)6 ש״ח
(ב)7 ש״ח✓
(ג)8 ש״ח
(ד)9 ש״ח
11.גיל הדוד פי 4 מגיל אחיינו. ההפרש ביניהם 18. כמה בן האחיין?
(א)9
(ב)18
(ג)24
(ד)6✓
12.גיל אב הוא פי 4 מגיל בנו. בעוד 6 שנים הפרש גילאיהם יהיה 24. מה גיל הבן היום?
(א)10
(ב)6
(ג)8✓
(ד)12
13.פתרו: 2y+4=6. מהו y?
(א)2
(ב)-2
(ג)0
(ד)1✓
14.ספר מכיל יותר מ-200 עמודים. אפשר לקרוא 25 עמודים ביום. כמה ימים לפחות יארך הקריאה?
(א)לפחות 5 ימים
(ב)לפחות 9 ימים✓
(ג)לפחות 8 ימים
(ד)לפחות 10 ימים
15.פשטו: 2(k+2)+9k
(א)18k+4
(ב)11k+2
(ג)2k+2+9k
(ד)11k+4✓

מפתח תשובות

7n — 6n+1n=(6+1)n=7n.
12 — מציבים x=7: 2*x-2 = 2*7-2 = 14-2 = 12.
3t-36 — 3(t-12) = 3·t-3·12 = 3t-36.
x < 6 — מחסרים 3x: 2x − 3x + 5 > −1 → −x + 5 > −1. מחסרים 5: −x > −6. כופלים ב-−1 (הפוך): x < 6.
2*n+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+10.
3x+6 — g(f(x))=g(x+2)=3(x+2)=3x+6.
2 — מוסיפים 19 לשני האגפים: y-19+19=-17+19, לכן y=2.
a₁·rⁿ⁻¹ — בפרוגרסיה הנדסית: aₙ=a₁·rⁿ⁻¹.
9b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 7b: (2+7)b+6=9b+6.
7 ש״ח — 5x + 10 = 45 → 5x = 35 → x = 7 ש״ח.
6 — נסמן גיל האחיין x, גיל הדוד 4x. 4x − x = 18 → 3x = 18 → x = 6.
8 — בן = x, אב = 4x. הפרש: 4x − x = 3x = 24, x = 8.
1 — מחסרים 4: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
לפחות 9 ימים — 25d > 200, לכן d > 8. מספר ימים שלם גדול מ-8 הוא לפחות 9.
11k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 9k: (2+9)k+4=11k+4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'