15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 2x+9=11. מהו x?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-1
2.כנסו איברים דומים: 5y-2y= ?
(א)7y
(ב)-3y
(ג)10y
(ד)3y✓
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=14
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
4.כנסו: 5b+12+5b= ?
(א)10b+12✓
(ב)22
(ג)22b
(ד)10b·12
5.פתור: 7 + x = 7
(א)0✓
(ב)1
(ג)14
(ד)7
6.מהו ערך |−5| + |3|?
(א)−2
(ב)8✓
(ג)2
(ד)−8
7.רשמו ביטוי: גיל יוסי הוא k שנים. אבי גדול/ה פי-3 ועוד שנה. מה גיל אבי?
(א)k-3
(ב)k+3
(ג)k*2
(ד)k*3+1✓
8.מהו הגבול lim_{x→∞} (x²+1)/(x²−1)?
(א)−1
(ב)0
(ג)∞
(ד)1✓
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(n-8)
(א)-3n
(ב)5n+40
(ג)5n-40✓
(ד)5n-8
10.רשמו ביטוי: סכום t ו-9.
(א)t+9✓
(ב)t*9
(ג)9/t
(ד)t-9
11.פתור: 2x + 5x − 3 = 18
(א)x = 2
(ב)x = 4
(ג)x = 3✓
(ד)x = 7
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+3)
(א)6y
(ב)2y+6✓
(ג)5y
(ד)2y+3
13.כנסו: 1m+4+1m+7
(א)13m
(ב)2m+28
(ג)2m+11✓
(ד)1m+11
14.הפקדת 2000 ש״ח בריבית פשוטה 5% לשנה למשך 6 חודשים. כמה ריבית תקבל?
(א)50 ש״ח✓
(ב)100 ש״ח
(ג)200 ש״ח
(ד)600 ש״ח
15.פתחו סוגריים: 2(y-15)
(א)2y-15
(ב)-13y
(ג)2y-30✓
(ד)30y

מפתח תשובות

1 — מחסרים 9: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
3y — 5y-2y=(5-2)y=3y.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=7. פתרון יחיד.
10b+12 — מכנסים את מקדמי b: 10b, ונשאר החופשי 12.
0 — x = 7 − 7 = 0.
8 — |−5| = 5, |3| = 3. 5 + 3 = 8.
k*3+1 — פי-3+1 ⇒ k*3+1.
1 — חלק ב-x²: (1+1/x²)/(1−1/x²)→1/1=1.
5n-40 — 5(n-8) = 5·n - 5·8 = 5n-40.
t+9 — t+9 = t+9.
x = 3 — שלב 1 — איסוף איברים דומים: 7x − 3 = 18. שלב 2 — חיבור 3 לשני הצדדים: 7x = 21. שלב 3 — חלוקה ב-7: x = 3. בדיקה: 2(3) + 5(3) − 3 = 6 + 15 − 3 = 18 ✓
2y+6 — 2(y+3) = 2·y+2·3 = 2y+6.
2m+11 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 4+7=11. סה"כ 2m+11.
50 ש״ח — 6 חודשים = 0.5 שנה. I = 2000 × 0.05 × 0.5 = 50 ש״ח.
2y-30 — 2(y-15) = 2·y-2·15 = 2y-30.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'