15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.במגרש חניה יש מכוניות ואופנועים — בסך הכול 20 כלי רכב ו־64 גלגלים. כמה אופנועים יש?
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+4n:
- 3.רני חסך 30 ש״ח, ומקבל 5 ש״ח דמי כיס בשבוע. הוא רוצה לחסוך לפחות 100 ש״ח. איזה אי־שוויון מתאר את מספר השבועות x?
- 4.חשבו: הציבו t=1 בביטוי 1*t. מה הערך?
- 5.פתרו את המשוואה: x + (−8) = −3
- 6.שלושה אחים. הבכור גדול מהאמצעי ב-3, האמצעי גדול מהצעיר ב-3. סכום גיליהם 33. כמה שנות הצעיר?
- 7.פתרו: 4k+7=11. מהו k?
- 8.כנסו: 1n+3+1n+1
- 9.פתור: −3x ≤ 9
- 10.פתחו סוגריים: 2(x-8)
- 11.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 29).
- 12.אילו שני ביטויים מהבאים הם איברים דומים? 2a, 5b, 4a, 3
- 13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+4=2k+4
- 14.פתחו סוגריים: 3(b-5)
- 15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+1):
מפתח תשובות
- 8 — נסמן אופנועים = x ומכוניות = 20 − x. גלגלים: 2x + 4(20 − x) = 64, כלומר 80 − 2x = 64 ו־x = 8.
- 5n — מכנסים איברים דומים: 1n+4n=(1+4)n=5n.
- 30 + 5x ≥ 100 — סך החיסכון אחרי x שבועות הוא 30 + 5x, והוא צריך להיות לפחות 100 — ולכן 30 + 5x ≥ 100.
- 1 — מחליפים t ב-1: 1*t = 1.
- 5 — x − 8 = −3, לכן x = −3 + 8 = 5.
- 8 — צעיר = x, אמצעי = x+3, בכור = x+6. 3x+9 = 33. 3x = 24. x = 8.
- 1 — מחסרים 7: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.
- 2n+4 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2n+4.
- x ≥ −3 — מחלקים שני הצדדים ב-−3. כי מחלקים במספר שלילי, הכיוון מתהפך: ≤ הופך ל-≥. מקבלים x ≥ −3.
- 2x-16 — 2(x-8) = 2·x-2·8 = 2x-16.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 2a ו-4a — 2a ו-4a הם דומים כי שניהם כוללים את המשתנה a. 5b שונה (משתנה b), ו-3 אינו מכיל משתנה.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 3b-15 — 3(b-5) = 3·b-3·5 = 3b-15.
- 3a+3 — לפי חוק הפילוג: 3(a+1) = 3·a+3·1 = 3a+3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'