15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.האם n=7 הוא פתרון של המשוואה n+2=9?
(א)כן✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
2.כנסו: 1a+2+1a+3
(א)1a+5
(ב)2a+5✓
(ג)7a
(ד)2a+6
3.כנסו: 1t+2+1t+8
(א)1t+10
(ב)2t+10✓
(ג)2t+16
(ד)12t
4.איזה ביטוי שונה משאר השלושה? (בדוק שקילות)
(א)x + 3 + 2x + 6
(ב)3(x + 3)
(ג)3x + 9
(ד)3x + 6✓
5.כנסו: 1k+3+1k+3
(א)1k+6
(ב)2k+9
(ג)8k
(ד)2k+6✓
6.פתרו את המשוואה x+9=11. מהו x?
(א)0
(ב)3
(ג)-1
(ד)2✓
7.האם k=4 הוא פתרון של המשוואה k+14=16?
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)כן
8.פשטו: 2(m+1)+1m
(א)2m+2
(ב)3m+2✓
(ג)3m+1
(ד)2m+1+1m
9.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יש 21 בנים, כמה תלמידים יש בסך הכל?
(א)35
(ב)28
(ג)49✓
(ד)42
10.פתרו את אי-השוויון: x + 3 > 5.
(א)x > 8
(ב)x ≥ 2
(ג)x < 2
(ד)x > 2✓
11.מה פתרון האי-שוויון x + 3 < 7?
(א)x < 4✓
(ב)x < 10
(ג)x > 10
(ד)x > 4
12.פתור: 8x − 3x + 2 = 27
(א)x = 5✓
(ב)x = 4
(ג)x = 3
(ד)x = 6
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+5:
(א)2n+12
(ב)2n+13✓
(ג)2n+14
(ד)7n+4
14.כנסו איברים דומים: 1n+9n
(א)10nn
(ב)10+n
(ג)10n✓
(ד)9n
15.השלימו: 2t+6t = __t
(א)11
(ב)9
(ג)7
(ד)8✓

מפתח תשובות

כן — מציבים n=7: 7+2=9, שווה לימין — זה פתרון.
2a+5 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2a+5.
2t+10 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2t+10.
3x + 6 — 3x + 9 = 3(x + 3) = x + 3 + 2x + 6 = 3x + 9 — כולם שווים. אבל 3x + 6 = 3(x + 2) — שונה.
2k+6 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2k+6.
2 — מחסרים 9 משני הצדדים: x=11-9=2.
לא — מציבים k=4: 4+14=18≠16. אינו פתרון.
3m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 1m: (2+1)m+2=3m+2.
49 — 3:21 = 1:7, לכן כל חלק שווה 7. בנות: 4×7=28. סך הכל: 21+28=49.
x > 2 — מחסרים 3 משני הצדדים: x > 2.
x < 4 — מחסירים 3 משני הצדדים: x < 7 − 3 = 4.
x = 5 — שלב 1 — איסוף x: 5x + 2 = 27. שלב 2 — חיסור 2: 5x = 25. שלב 3 — חלוקה ב-5: x = 5. בדיקה: 8(5) − 3(5) + 2 = 40 − 15 + 2 = 27 ✓
2n+13 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 5: 2n+8+5=2n+13.
10n — 1n+9n=(1+9)n=10n.
8 — מכנסים: 2+6=8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'

לאן הולכים?