אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פתחו סוגריים: 3(k-4)
(א)3k-4
(ב)3k-12✓
(ג)-1k
(ד)12k
2.פתרו: 2n+8=10. מהו n?
(א)4
(ב)1✓
(ג)2
(ד)0
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=8
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון
4.השלימו את המקדם החסר: __·(y+17) = 3y+51
(א)0
(ב)6
(ג)3✓
(ד)4
5.פתרו את המערכת: 1x + 4y = 10 3x − 2y = 16
(א)x=6, y=2
(ב)x=6, y=1✓
(ג)x=5, y=0
(ד)x=7, y=1
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(a-11)
(א)5a+55
(ב)-6a
(ג)5a-55✓
(ד)5a-11
7.פתרו: 16a=16. מהו a?
(א)4
(ב)-2
(ג)2
(ד)1✓
8.פתרו: |3x + 6| = 9
(א)x=1,−5✓
(ב)x=−1,−5
(ג)x=5,−1
(ד)x=1,5
9.בחרו ביטוי להיקף 6-מצולע משוכלל שצלעו r.
(א)6*r✓
(ב)r*2
(ג)r+6
(ד)r*r
10.השלימו את המקדם החסר: __·(a+15) = 3a+45
(א)4
(ב)6
(ג)1
(ד)3✓
11.רשמו ביטוי: לסיון יש k ספרים. לאדם יש קטן/ה ב-2 ספרים מסיון. כמה ספרים יש לאדם?
(א)k*2
(ב)k+3
(ג)k-2✓
(ד)2-k
12.מהו C(6,3)?
(א)20✓
(ב)30
(ג)15
(ד)10
13.פתרו: y-6=-5. מהו y?
(א)4
(ב)2
(ג)-2
(ד)1✓
14.x=2y, x+y=12. מהו x?
(א)10
(ב)4
(ג)6
(ד)8✓
15.פתרו: 2n+10=12. מהו n?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)0
16.פתחו: (x − 1)(x + 4).
(א)x² + 4x − 1
(ב)x² − 4
(ג)x² + 3x − 4✓
(ד)x² − 3x − 4
17.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2x+5=3x+7.
(א)שני פתרונות
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון
18.בחרו ביטוי שקול ל- 9m+6m.
(א)3m
(ב)15m²
(ג)54m
(ד)15m✓
19.פתור את המשוואה: 8x = 5x + 18
(א)x = 9
(ב)x = 2
(ג)x = 4
(ד)x = 6✓
20.כנסו איברים דומים: 7b-3b+2b-4b
(א)2b²
(ב)2b✓
(ג)16b
(ד)3b
21.חשבו את שני הצדדים עבור m=8: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
(א)20
(ב)17
(ג)14
(ד)18✓
22.כנסו איברים דומים: 1n+7n
(א)8+n
(ב)7n
(ג)8nn
(ד)8n✓
23.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-10=-8?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)לא
24.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+3n+4:
(א)3n+4
(ב)4n+4✓
(ג)4nn
(ד)4+n+4
25.אחרי כמה שנים יכפיל השקעה של 5000 ש״ח את עצמה בריבית פשוטה של 10% לשנה?
(א)5 שנים
(ב)20 שנים
(ג)7 שנים
(ד)10 שנים✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

3k-12 — 3(k-4) = 3·k-3·4 = 3k-12.
1 — מחסרים 8: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=4. פתרון יחיד.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·y=3y וגם 3·17=51.
x=6, y=1 — הצבה או השוואה: x=6, y=1 מקיים את שתי המשוואות.
5a-55 — 5(a-11) = 5·a - 5·11 = 5a-55.
1 — מחלקים ב-16 את שני האגפים: 16a÷16=16÷16, לכן a=1.
x=1,−5 — 3x + 6 = 9 → 3x = 3 → x = 1. או 3x + 6 = −9 → 3x = −15 → x = −5.
6*r — 6 צלעות שוות ⇒ 6*r.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·a=3a וגם 3·15=45.
k-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ k-2.
20 — C(6,3)=6!/(3!3!)=720/36=20.
1 — מוסיפים 6 לשני האגפים: y-6+6=-5+6, לכן y=1.
8 — 2y+y=12→y=4→x=8.
1 — מחסרים 10: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
x² + 3x − 4 — x² + 4x − x − 4 = x² + 3x − 4.
פתרון יחיד — המקדמים של x שונים (2≠3) לכן קיים פתרון יחיד.
15m — כינוס: 9m+6m=15m.
x = 6 — חיסור 5x משני הצדדים: 3x = 18. חלוקה ב-3: x = 6. בדיקה: 8(6) = 48, 5(6) + 18 = 48. נכון.
2b — 7-3+2-4 = 2, ולכן 2b.
18 — 2·(8+1)=2·9=18, וגם 2·8+2=16+2=18. זהות מתקיימת לכל m.
8n — 1n+7n=(1+7)n=8n.
כן — מציבים m=2: 2-10=-8. מתקיים.
4n+4 — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n. הביטוי המלא: 4n+4.
10 שנים — להכפלה נדרשת ריבית של 5000 ש״ח. I = P × r × t → 5000 = 5000 × 0.10 × t → t = 1 ÷ 0.10 = 10 שנים.