15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 1b+19b
(א)20bb
(ב)20+b
(ג)19b
(ד)20b✓
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+7):
(א)2y+7
(ב)9y
(ג)2y+14✓
(ד)2y-14
3.הציבו k=7 בזהות המוצעת (k+2)+(k+3)=2k+5. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)תלוי בערך
(ד)רק לערכים חיוביים
4.ענו: האם m=14 הוא פתרון של m/7=2?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
5.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(x+5) = 3x+__
(א)16
(ב)15✓
(ג)17
(ד)14
6.פתרו את המשוואה n+9=14. מהו n?
(א)0
(ב)5✓
(ג)4
(ד)6
7.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
(א)1+m+5
(ב)1*m+5✓
(ג)1*m-5
(ד)m*m+5
8.כנסו: 1n+3+1n+3
(א)2n+6✓
(ב)8n
(ג)2n+9
(ד)1n+6
9.כנסו: 1k+4+1k+3
(א)1k+7
(ב)2k+7✓
(ג)2k+12
(ד)9k
10.הציבו t=3 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)תלוי בערך
11.השלימו: 2b+5b = __b
(א)4
(ב)7✓
(ג)9
(ד)10
12.איזה מהמספרים הוא פתרון של x + 1 > 5?
(א)6✓
(ב)5
(ג)4
(ד)3
13.פתרו את המשוואה 8a=72. מהו a?
(א)10
(ב)8
(ג)9✓
(ד)13
14.פשטו: 2(y+1)+8y
(א)10y+1
(ב)10y+2✓
(ג)2y+1+8y
(ד)16y+2
15.האם |5 + (−3)| = |5| + |−3|?
(א)לא, |5 + (−3)| = 2 אבל |5| + |−3| = 8✓
(ב)כן, שניהם שווים ל-2
(ג)לא, |5 + (−3)| = −2
(ד)כן, שניהם שווים ל-8

מפתח תשובות

20b — 1b+19b=(1+19)b=20b.
2y+14 — לפי חוק הפילוג: 2(y+7) = 2·y+2·7 = 2y+14.
כן — מתקיים — מציבים k=7: שמאל 19, ימין 2·7+5=19. שווים.
כן — 14/7=2. מתקיים.
15 — לפי פילוג: 3·5=15.
5 — מחסרים 9 משני הצדדים: n=14-9=5.
1*m+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-m: 1×m+5 = 1*m+5.
2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2n+6.
2k+7 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 4+3=7. סה"כ 2k+7.
כן — מתקיים — מציבים t=3: שמאל 3+3+3=9, ימין 3·3=9. מתקיים.
7 — מכנסים: 2+5=7.
6 — x + 1 > 5 ⟹ x > 4. בין האפשרויות, רק 6 גדול מ-4.
9 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: a=72/8=9.
10y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 8y: (2+8)y+2=10y+2.
לא, |5 + (−3)| = 2 אבל |5| + |−3| = 8 — |5 + (−3)| = |2| = 2, ואילו |5| + |−3| = 5 + 3 = 8. לכן 2 ≠ 8. זה מדגים שבדרך כלל |a+b| ≤ |a|+|b| (אי-שוויון המשולש).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'