15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+10:
(א)3+m+10
(ב)2m+10
(ג)3mm
(ד)3m+10✓
2.פתור: 3(2x + 1) = 4(x + 3) + 5
(א)x = 3
(ב)x = 9
(ג)x = 7✓
(ד)x = 5
3.יוסי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+a
(ב)2*a-12
(ג)2*a+12✓
(ד)(2+12)*a
4.פתרו: x+13=15. מהו x?
(א)5
(ב)0
(ג)2✓
(ד)1
5.אם x = 3, y = 4, מהו הערך של (x + y)² - 2xy?
y = 4
(א)25✓
(ב)24
(ג)49
(ד)1
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=16
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
7.פתרו את המשוואה 3b-8=-2. מהו b?
(א)2✓
(ב)6
(ג)1
(ד)4
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(a+3)
(א)7a
(ב)4a+3
(ג)12a
(ד)4a+12✓
9.חשבו: הציבו y=13 בביטוי 2*y+2.
y = 13
(א)32
(ב)28✓
(ג)24
(ד)34
10.פתרו את המשוואה: 2x + 5 = 13.
(א)x = 4✓
(ב)x = 3
(ג)x = 8
(ד)x = 9
11.אמה בת 34 ושני בניה ביחד בני 22. בעוד כמה שנים יהיה גיל האמה שווה לסכום גילאי שני בניה?
(א)10
(ב)12✓
(ג)6
(ד)8
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+14):
(א)3a+14
(ב)3a-42
(ג)3a+42✓
(ד)17a
13.מה גדול יותר: 3 × 4 או 4 × 2 + 3?
(א)שווים
(ב)3 × 4
(ג)4 × 2 + 3✓
(ד)תלוי בנסיבות
14.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
(א)t*t+2
(ב)1*t+2✓
(ג)1*t-2
(ד)1+t+2
15.השלימו: 2y+9y = __y
(א)10
(ב)8
(ג)11✓
(ד)12

מפתח תשובות

3m+10 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+10.
x = 7 — שלב 1 — פתיחה: 6x + 3 = 4x + 12 + 5. שלב 2 — איסוף ימין: 6x + 3 = 4x + 17. שלב 3 — חיסור 4x: 2x + 3 = 17. שלב 4 — חיסור 3: 2x = 14. שלב 5 — x = 7. בדיקה: 3(15)=45, 4(10)+5=45 ✓
2*a+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+12.
2 — מחסרים 13 משני האגפים: x+13-13=15-13, לכן x=2.
25 — מציבים x = 3, y = 4: (3 + 4)² - 2·(3)·(4) = 49 - 24 = 25.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=8. פתרון יחיד.
2 — מוסיפים 8: 3b=6, ואז מחלקים ב-3: b=2.
4a+12 — 4(a+3) = 4·a + 4·3 = 4a+12.
28 — מציבים y=13: 2*y+2 = 2*13+2 = 26+2 = 28.
x = 4 — מחסירים 5: 2x = 8. מחלקים ב־2: x = 4.
12 — יהי x = מספר שנים. אמה: 34 + x, שני הבנים: 22 + 2x. 34 + x = 22 + 2x → 12 = x. בדיקה: אמה 46, בנים 46 ✓.
3a+42 — לפי חוק הפילוג: 3(a+14) = 3·a+3·14 = 3a+42.
4 × 2 + 3 — 3×4=12. 4×2+3=8+3=11. 12 > 11, אז 3×4 גדול יותר.
1*t+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-t: 1×t+2 = 1*t+2.
11 — מכנסים: 2+9=11.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'