15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(x+6)= ?
- 2.חשבו את שני הצדדים עבור a=2: 2·(a+2) ואת 2·a+4. מהו הערך המשותף?
- 3.בדקו: האם x = 3 הוא פתרון של |x − 5| = 3?
- 4.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+19=20?
- 5.חשבו: הציבו r=17 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
- 6.פתרו: 3x + 5 ≥ 2x + 9
- 7.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(t-3)= ?
- 8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 12).
- 9.פשטו: 2(t+1)+2t
- 10.כנסו: 1n+4+1n+2
- 11.ענו: האם k=4 הוא פתרון של 2k=6?
- 12.כנסו איברים דומים: 2a+10a
- 13.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא 72. מהו האמצעי?
- 14.מצאו ערכי x שמקיימים: x > 5 AND x < 9
- 15.ענו: האם n=3 הוא פתרון של 7n=21?
מפתח תשובות
- 7x+42 — לפי חוק הפילוג: 7(x+6)=7·x+7·6=7x+42.
- 8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל a.
- לא, כי |3 − 5| = 2 — מציבים x = 3: |3 − 5| = |−2| = 2 ≠ 3. לכן x = 3 אינו פתרון. הפתרונות הנכונים הם x = 8 ו-x = 2.
- כן — מציבים n=1: 1+19=20. מתקיים — זה פתרון.
- 50 — מחליפים r ב-17: 3*r-1 = 50.
- x ≥ 4 — מעבירים: x ≥ 4.
- 5t-15 — לפי חוק הפילוג: 5(t-3)=5·t-5·3=5t-15.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 4t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 2t: (2+2)t+2=4t+2.
- 2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 4+2=6. סה"כ 2n+6.
- לא — 2·4=8≠6. לא פתרון.
- 12a — 2a+10a=(2+10)a=12a.
- 24 — (x − 1) + x + (x + 1) = 72, כלומר 3x = 72 ו־x = 24.
- 5<x<9 — AND פירושו חיתוך — שני התנאים יחד: x גדול מ-5 וגם קטן מ-9.
- כן — 7·3=21. מתקיים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'