15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.ענו: האם m=11 הוא פתרון של m/11=1?
- 2.איזה מהבאים פתרון של אי־השוויון x + 2 > 5?
- 3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+6:
- 4.פתור: x/3 = 4
- 5.השלימו: 3n+1n = __n
- 6.מחיר מוצר עלה ב־20% ולאחר מכן ירד ב־20% והגיע ל־96 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר המקורי. איזו משוואה ומהו x?
- 7.פתרו: 2t+1=3. מהו t?
- 8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=24
- 9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+1=2n+1
- 10.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+8=7k+11.
- 11.האם y=8 הוא פתרון של 6y=42?y = 8
- 12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+3)
- 13.כנסו: 1a+3+1a+3
- 14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+1=2k+7
- 15.בחרו את הביטוי השקול ל- 4k+24.
מפתח תשובות
- כן — 11/11=1. מתקיים.
- 4 — x > 3, ולכן 4 הוא הפתרון היחיד מהאפשרויות שגדול מ־3.
- 2b+12 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 6: 2b+6+6=2b+12.
- 12 — x/3 = 4 → x = 4 × 3 = 12.
- 4 — מכנסים: 3+1=4.
- x · 1.20 · 0.80 = 96 ⇒ x = 100 ש״ח — אחרי עלייה של 20% וירידה של 20%: x · 1.2 · 0.8 = 0.96x = 96, ולכן x = 100 ש״ח.
- 1 — מחסרים 1: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=12. פתרון יחיד.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- אין פתרון — אחרי כינוס: 8=11, טענה שקרית — אין פתרון.
- לא — מציבים y=8: 6·8=48≠42. אינו פתרון.
- 2x+6 — 2(x+3) = 2·x+2·3 = 2x+6.
- 2a+6 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2a+6.
- אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 1=7 שקרי. אין פתרון.
- 4(k+6) — הוצאת גורם משותף 4: 4k+24=4(k+6).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'