15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+5)+2:
- 2.ענו: האם t=16 הוא פתרון של t/5=3?
- 3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+3n+6:
- 4.פתרו: 4x+8=12. מהו x?
- 5.חשבו את שני הצדדים עבור a=2: 2·(a+2) ואת 2·a+4. מהו הערך המשותף?
- 6.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-17=-16?
- 7.מיכל בת 30, בתה בת 6. בעוד כמה שנים תהיה מיכל פי 2 גדולה מבתה?
- 8.פתרו את המשוואה 4m=12. מהו m?
- 9.פשטו: 3x + 4 + 2x − 1
- 10.בסדרה: 1, 2, 4, 7, 11, 16, ..., מה הביטוי הכללי?
- 11.השקעה של x ש״ח לשנתיים בריבית פשוטה של 5% לשנה הניבה ריבית כוללת של 200 ש״ח. איזו משוואה ומהו x?
- 12.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-25 ס"מ.
- 13.פתרו: 4x + 3 = x + 18.
- 14.הפקדה של x ש״ח לשנה בריבית פשוטה של 6% לשנה הניבה ריבית של 360 ש״ח. איזו משוואה ומהו x?
- 15.פתחו סוגריים: 3(b-8)
מפתח תשובות
- 2n+12 — פילוג: 2(n+5)=2n+10. מוסיפים 2: 2n+10+2=2n+12.
- לא — 16/5≠3. לא פתרון.
- 4n+6 — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n. הביטוי המלא: 4n+6.
- 1 — מחסרים 8: 4x=4. מחלקים ב-4: x=1.
- 8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל a.
- כן — מציבים a=1: 1-17=-16. מתקיים.
- 18 — יהי x = מספר שנים. 30 + x = 2(6 + x) → 30 + x = 12 + 2x → 18 = x. בדיקה: מיכל 48, בת 24; 48 = 2 × 24 ✓. שגיאה נפוצה: לא לחבר x לגיל הבת ולקבל 30 + x = 12 → x = −18.
- 3 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: m=12/4=3.
- 5x + 3 — איברי x: 3x + 2x = 5x. קבועים: 4 − 1 = 3. התוצאה: 5x + 3.
- aₙ = n(n−1)/2 + 1 — ההפרשים: 1, 2, 3, 4, 5 — עולים ב־1. aₙ = 1 + (0+1+2+...+(n−1)) = 1 + n(n−1)/2.
- x · 0.05 · 2 = 200 ⇒ x = 2,000 ש״ח — ריבית פשוטה לשנתיים: ריבית = קרן · אחוז · שנים. 0.05 · 2 · x = 0.1x = 200, ולכן x = 2,000 ש״ח.
- 2*x+2*25 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*25.
- x = 5 — 4x − x = 18 − 3. 3x = 15. x = 5.
- 0.06x = 360 ⇒ x = 6,000 ש״ח — ריבית = קרן · אחוז: 0.06x = 360, ולכן x = 360 : 0.06 = 6,000 ש״ח.
- 3b-24 — 3(b-8) = 3·b-3·8 = 3b-24.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'