15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו את המשוואה 9-5n=-1. מהו n?
(א)6
(ב)-3
(ג)0
(ד)2✓
2.חנות מוכרת חולצות. מחיר מכירה חייב להיות גדול ממחיר הקנייה ב-20 ₪ לפחות. חולצה נקנית ב-55 ₪. מהו המחיר מינימלי למכירה?
(א)לפחות 60 ₪
(ב)לפחות 70 ₪
(ג)לפחות 75 ₪✓
(ד)לפחות 55 ₪
3.פתרו: x+6=7. מהו x?
(א)-1
(ב)1✓
(ג)-2
(ד)2
4.פתרו: b/2=2. מהו b?
(א)1
(ב)4✓
(ג)3
(ד)6
5.כנסו: 1n+4+1n+5
(א)2n+20
(ב)1n+9
(ג)11n
(ד)2n+9✓
6.כנסו איברים דומים: 2n+9n
(א)11nn
(ב)11+n
(ג)18n
(ד)11n✓
7.הציבו k=10 בזהות המוצעת (k+2)+(k+3)=2k+5. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)לא מתקיים
(ג)תלוי בערך
(ד)כן — מתקיים✓
8.אבא קנה לפחות 3 ק״ג תפוחים. אם כל ק״ג עולה 5 ש״ח, מה האי-שוויון לסכום x שאבא שילם?
(א)x≥15✓
(ב)x<15
(ג)x≤15
(ד)x>15
9.פשטו: 4(y+3)+6(y+8)
(א)10y+21
(ב)10y+60✓
(ג)24y+60
(ד)10y+576
10.שירה פי 3 גדולה מאחיה. לפני 5 שנים הייתה פי 5 גדולה ממנו. בת כמה שירה כיום?
(א)15
(ב)25
(ג)30✓
(ד)20
11.גינה מלבנית שהיקפה 90 מ'. האורך כפול מהרוחב. מה שטח הגינה?
(א)550 מ״ר
(ב)250 מ״ר
(ג)450 מ״ר✓
(ד)350 מ״ר
12.מהי ה-domain של f(x)=ln(x²)?
f(x) = ln(x²)
(א)x<0
(ב)כל x
(ג)כל x≠0✓
(ד)x>0
13.חשבו: הציבו x=1 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)4
(ב)3✓
(ג)1
(ד)2
14.חשב את ערך הביטוי 3x² − 2x + 1 כאשר x = 2.
(א)5
(ב)17
(ג)9✓
(ד)13
15.חשבו את שני הצדדים עבור m=10: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
(א)22
(ב)26✓
(ג)32
(ד)20

מפתח תשובות

2 — מעבירים אגפים: 5n=9--1=10, מחלקים ב-5: n=2.
לפחות 75 ₪ — מחיר מכירה ≥ 55 + 20 = 75. המחיר המינימלי למכירה הוא 75 ₪.
1 — מחסרים 6 משני האגפים: x+6-6=7-6, לכן x=1.
4 — מכפילים ב-2 את שני האגפים: b/2·2=2·2, לכן b=4.
2n+9 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 4+5=9. סה"כ 2n+9.
11n — 2n+9n=(2+9)n=11n.
כן — מתקיים — מציבים k=10: שמאל 25, ימין 2·10+5=25. שווים.
x≥15 — לפחות 3 ק״ג × 5 ש״ח = לפחות 15 ש״ח. לכן x ≥ 15.
10y+60 — 4(y+3)+6(y+8) = 4y+12+6y+48 = 10y+60.
30 — יהי x = גיל האח כיום. שירה: 3x. לפני 5: 3x−5 = 5(x−5) → 3x−5 = 5x−25 → 20 = 2x → x = 10. שירה: 3 × 10 = 30. בדיקה: לפני 5 — שירה 25, אח 5; 25 = 5 × 5 ✓.
450 מ״ר — רוחב = W, אורך = 2W. 2(W + 2W) = 90 → 6W = 90 → W = 15, L = 30. שטח = 15 × 30 = 450.
כל x≠0 — x²>0 לכל x≠0. לכן domain: כל x≠0.
3 — מחליפים x ב-1: x+2 = 3.
9 — 3 · 4 − 2 · 2 + 1 = 12 − 4 + 1 = 9.
26 — 2·(10+3)=2·13=26, וגם 2·10+6=20+6=26. זהות מתקיימת לכל m.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'