15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 7m − 3n + 2m + n − 4
(א)9m + 2n − 4
(ב)9m − 2n − 4✓
(ג)5m − 2n − 4
(ד)9m − 4n − 4
2.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(t-12)= ?
(א)6t-12
(ב)6t-72✓
(ג)t-72
(ד)6t+72
3.לאיש 80 ש״ח. הוא מוציא חצי על ספר ושליש מהיתרה על מחברת. כמה נשאר לו?
(א)25 ש״ח
(ב)20 ש״ח
(ג)27 ש״ח
(ד)26.67 ש״ח✓
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+15):
(א)17b
(ב)2b+15
(ג)2b+30✓
(ד)2b-30
5.לקחת הלוואה של 12000 ש״ח בריבית פשוטה 9% לשנה ל-2 שנים. תכנן לפרוע את הקרן + ריבית בתשלומים חודשיים שווים. מה התשלום החודשי?
(א)630 ש״ח
(ב)540 ש״ח
(ג)600 ש״ח
(ד)590 ש״ח✓
6.פתרו: |x| = 1/2
(א)x=2
(ב)x=½
(ג)x=±½✓
(ד)אין פתרון
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=26
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד✓
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+10:
(א)4mm
(ב)4m+10✓
(ג)3m+10
(ד)4+m+10
9.פתרו: k-12=-11. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)0
10.כנסו: 1t+4+1t+2
(א)8t
(ב)2t+6✓
(ג)1t+6
(ד)2t+8
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+9)
(א)11x
(ב)2x+18✓
(ג)2x+9
(ד)18x
12.האם t=2 הוא פתרון של המשוואה t-9=-6?
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
13.מהי נוסחת הבינום של ניוטון עבור (a+b)ⁿ?
(א)Σ C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ, k=0 עד n✓
(ב)Σ aᵏ·bⁿ⁻ᵏ
(ג)Σ C(n,k)·(ab)ᵏ
(ד)Σ n!·aᵏ·bᵏ
14.חשב את ערך הביטוי −2x² + 4x כאשר x = 3.
(א)−30
(ב)30
(ג)−6✓
(ד)6
15.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 5(n+__)=5n+40.
(א)8✓
(ב)3
(ג)7
(ד)12

מפתח תשובות

9m − 2n − 4 — (7m + 2m) + (−3n + n) − 4 = 9m − 2n − 4.
6t-72 — לפי חוק הפילוג: 6(t-12)=6·t-6·12=6t-72.
26.67 ש״ח — חצי = 40 ש״ח, נשאר 40. שליש מ-40 = 13.33. נשאר 40 − 13.33 = 26.67 ש״ח.
2b+30 — לפי חוק הפילוג: 2(b+15) = 2·b+2·15 = 2b+30.
590 ש״ח — ריבית כוללת: I = 12000 × 0.09 × 2 = 2160 ש״ח. סה״כ לתשלום: 12000 + 2160 = 14160 ש״ח. מספר תשלומים: 2 × 12 = 24. תשלום חודשי: 14160 ÷ 24 = 590 ש״ח.
x=±½ — |x| = 1/2 נותן x = 1/2 או x = −1/2.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=13. פתרון יחיד.
4m+10 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m. הביטוי המלא: 4m+10.
1 — מוסיפים 12 לשני האגפים: k-12+12=-11+12, לכן k=1.
2t+6 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 4+2=6. סה"כ 2t+6.
2x+18 — 2(x+9) = 2·x+2·9 = 2x+18.
לא — מציבים t=2: 2-9=-7≠-6. אינו פתרון.
Σ C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ, k=0 עד n — בינום ניוטון: (a+b)ⁿ=Σ C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ.
−6 — −2 · 9 + 4 · 3 = −18 + 12 = −6.
8 — מחלקים את 40 ב-5: המספר החסר הוא 8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'