15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו b=9 בביטוי (b+3)*2.
(א)24✓
(ב)25
(ג)26
(ד)22
2.חנות מציעה הנחה של 25% ובנוסף מע״מ של 17% על המחיר לאחר ההנחה. הסכום הסופי לחולצה הוא 175.5 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר לפני ההנחה. איזו משוואה ומהו x?
(א)x · 0.75 · 1.17 = 175.5 ⇒ x = 200 ש״ח✓
(ב)x − 25 + 17 = 175.5 ⇒ x = 183.5 ש״ח
(ג)x · 0.25 · 1.17 = 175.5 ⇒ x = 600 ש״ח
(ד)x · 1.17 · 1.25 = 175.5 ⇒ x = 120 ש״ח
3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+1):
(א)3a-3
(ב)4a
(ג)3a+1
(ד)3a+3✓
4.פשטו: 2(x+1)+9x
(א)2x+1+9x
(ב)18x+2
(ג)11x+1
(ד)11x+2✓
5.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 6(n+__)=6n+54.
(א)10
(ב)11
(ג)9✓
(ד)14
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+1)+3:
(א)2b+-1
(ב)5b+1
(ג)2b+1+3
(ד)2b+5✓
7.השלימו: __(k+4)=8k+32.
(א)8✓
(ב)7
(ג)9
(ד)3
8.האם b=51 הוא פתרון של b/10=5?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן
(ד)לא✓
9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+5:
(א)1t+5
(ב)2tt
(ג)2t+5✓
(ד)2+t+5
10.פתרו את המשוואה 3t+4=10. מהו t?
(א)6
(ב)2✓
(ג)0
(ד)5
11.ענו: האם b=3 הוא פתרון של b/2=1?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)תלוי
12.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
(א)1*k+7✓
(ב)k*k+7
(ג)1+k+7
(ד)1*k-7
13.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
(א)1+a+14
(ב)1*a+14✓
(ג)a*a+14
(ד)1*a-14
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+8)
(א)10t
(ב)2t+8
(ג)2t+16✓
(ד)16t
15.כנסו: 1y+4+1y+3
(א)2y+7✓
(ב)1y+7
(ג)9y
(ד)2y+12

מפתח תשובות

24 — מציבים b=9: (b+3)*2 = (9+3)*2 = 12*2 = 24.
x · 0.75 · 1.17 = 175.5 ⇒ x = 200 ש״ח — הנחה של 25% נותנת כפל ב־0.75; מע״מ של 17% — כפל ב־1.17: x · 0.75 · 1.17 = 0.8775x = 175.5, x = 200 ש״ח.
3a+3 — לפי חוק הפילוג: 3(a+1) = 3·a+3·1 = 3a+3.
11x+2 — פילוג: 2x+2. מוסיפים 9x: (2+9)x+2=11x+2.
9 — מחלקים את 54 ב-6: המספר החסר הוא 9.
2b+5 — פילוג: 2(b+1)=2b+2. מוסיפים 3: 2b+2+3=2b+5.
8 — המקדם של k בצד ימין הוא 8, לכן המקדם החיצוני הוא 8.
לא — מציבים b=51: 51/10≠5. אינו פתרון.
2t+5 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t. הביטוי המלא: 2t+5.
2 — מחסרים 4: 3t=6, ואז מחלקים ב-3: t=2.
לא — 3/2≠1. לא פתרון.
1*k+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-k: 1×k+7 = 1*k+7.
1*a+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-a: 1×a+14 = 1*a+14.
2t+16 — 2(t+8) = 2·t+2·8 = 2t+16.
2y+7 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 4+3=7. סה"כ 2y+7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'