15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 3n+4=7. מהו n?
(א)3
(ב)1✓
(ג)-2
(ד)4
2.פתרו: x/3 − 2 ≤ 1
(א)x≥1
(ב)x≥9
(ג)x≤1
(ד)x≤9✓
3.פתרו: 4m+3=7. מהו m?
(א)1✓
(ב)0
(ג)-1
(ד)2
4.בחרו ביטוי להיקף 5-מצולע משוכלל שצלעו x.
(א)5*x✓
(ב)x*x
(ג)x*2
(ד)x+5
5.פשטו: 2(k+2)+1k
(א)3k+2
(ב)3k+4✓
(ג)2k+2+1k
(ד)2k+4
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+3)
(א)6b
(ב)2b+6✓
(ג)5b
(ד)2b+3
7.פשטו: 2(x+1)+2x
(א)4x+2✓
(ב)4x+1
(ג)2x+2
(ד)4x+3
8.פתרו: n+14=16. מהו n?
(א)2✓
(ב)3
(ג)1
(ד)5
9.פתרו את המשוואה: x ÷ 7 = 4
(א)3
(ב)28✓
(ג)11
(ד)1.75
10.בחרו ביטוי שקול ל- 2(t+8)+5.
(א)2t+16+10
(ב)2t+8+5
(ג)7t+16
(ד)2t+21✓
11.פתרו את המשוואה: ¾x = 9
(א)27
(ב)3
(ג)6¾
(ד)12✓
12.אם c = 4, מהו הערך של 2c + c?
(א)6
(ב)8
(ג)16
(ד)12✓
13.השלימו: __(k+2)=6k+12.
(א)7
(ב)6✓
(ג)3
(ד)8
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+1)+7:
(א)2y+-5
(ב)2y+1+7
(ג)2y+9✓
(ד)9y+1
15.פשטו: 10x − 3(x + 2) + 1
(א)7x − 5✓
(ב)13x − 5
(ג)7x − 7
(ד)7x + 5

מפתח תשובות

1 — מחסרים 4: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
x≤9 — מוסיפים 2: x/3 ≤ 3. כופלים ב-3: x ≤ 9.
1 — מחסרים 3: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
5*x — 5 צלעות שוות ⇒ 5*x.
3k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 1k: (2+1)k+4=3k+4.
2b+6 — 2(b+3) = 2·b+2·3 = 2b+6.
4x+2 — פותחים סוגריים: 2x+2, ואז מכנסים: 2x+2x = 4x. ⇒ 4x+2.
2 — מחסרים 14 משני האגפים: n+14-14=16-14, לכן n=2.
28 — מכפילים שני האגפים ב-7: x = 4 × 7 = 28.
2t+21 — פילוג ואחר כך כינוס: 2(t+8)+5=2t+16+5=2t+21.
12 — מחלקים ב-¾ (שקול להכפלה ב-4/3): x = 9 × (4/3) = 12.
12 — מציבים c = 4: 2·(4) + (4) = 8 + 4 = 12. חשוב להציב בכל מופע של c.
6 — המקדם של k בצד ימין הוא 6, לכן המקדם החיצוני הוא 6.
2y+9 — פילוג: 2(y+1)=2y+2. מוסיפים 7: 2y+2+7=2y+9.
7x − 5 — −3(x + 2) = −3x − 6. לאחר מכן: 10x − 3x − 6 + 1 = 7x − 5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'