15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו b=-4 בביטוי 2*b+1.
(א)-6
(ב)-5
(ג)-7✓
(ד)-4
2.פשטו: 4(y+7)+3(y+1)
(א)7y+31✓
(ב)12y+31
(ג)7y+15
(ד)7y+84
3.2 מכוניות יוצאות מאותו מקום בכיוונים מנוגדים. האחת ב-70 ק״מ/ש והשנייה ב-50 ק״מ/ש. אחרי כמה שעות יהיו 360 ק״מ זו מזו?
(א)4 שעות
(ב)3 שעות✓
(ג)2 שעות
(ד)2.5 שעות
4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(t+6) = 3t+__
(א)20
(ב)16
(ג)18✓
(ד)15
5.מה תוצאת 5⁴ ÷ 5²?
(א)25✓
(ב)10
(ג)125
(ד)5
6.פתרו: (2x − 1)/3 = (x + 2)/2.
(א)x = 5
(ב)x = 8✓
(ג)x = 7
(ד)x = 4
7.הציבו k=11 בזהות המוצעת (k+2)+(k+5)=2k+7. האם השוויון מתקיים?
(א)תלוי בערך
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)לא מתקיים
8.הציבו k=7 בזהות המוצעת (k+2)+(k+3)=2k+5. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)תלוי בערך
(ד)רק לערכים חיוביים
9.כנסו: 1a+1+1a+4
(א)2a+4
(ב)7a
(ג)2a+5✓
(ד)1a+5
10.הציבו x=9 בזהות המוצעת 2(x+3)=2x+6. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)תלוי בערך
(ד)לא מתקיים
11.פתרו: t/15=1. מהו t?
(א)16
(ב)12
(ג)17
(ד)15✓
12.כנסו: 1b+1+1b+2
(א)1b+3
(ב)5b
(ג)2b+3✓
(ד)2b+2
13.חשבו את שני הצדדים עבור n=1: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
(א)8
(ב)6✓
(ג)3
(ד)7
14.כנסו איברים דומים: 4x-8+2x-8
(א)2x-16
(ב)6x+16
(ג)-10x
(ד)6x-16✓
15.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
(א)2+k+9
(ב)k*k+9
(ג)2*k+9✓
(ד)2*k-9

מפתח תשובות

-7 — מציבים b=(-4): 2*b+1 = 2*(-4)+1 = (-8)+1 = -7.
7y+31 — 4(y+7)+3(y+1) = 4y+28+3y+3 = 7y+31.
3 שעות — מתרחקות במהירות משותפת: 70 + 50 = 120 ק״מ/ש. זמן: 360 ÷ 120 = 3 שעות.
18 — לפי פילוג: 3·6=18.
25 — 5⁴ ÷ 5² = 5^(4−2) = 5² = 25.
x = 8 — כפל צולב: 2(2x − 1) = 3(x + 2) → 4x − 2 = 3x + 6 → x = 8.
כן — מתקיים — מציבים k=11: שמאל 29, ימין 2·11+7=29. שווים.
כן — מתקיים — מציבים k=7: שמאל 19, ימין 2·7+5=19. שווים.
2a+5 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+4=5. סה"כ 2a+5.
כן — מתקיים — מציבים x=9: שמאל 2(9+3)=24, ימין 2·9+6=24=24. מתקיים.
15 — מכפילים ב-15 את שני האגפים: t/15·15=1·15, לכן t=15.
2b+3 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+2=3. סה"כ 2b+3.
6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל n.
6x-16 — איברי x: 4+2 = 6; קבועים: -8-8 → -16. התוצאה 6x-16.
2*k+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-k: 2×k+9 = 2*k+9.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'