15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: |x²−4|=0
(א)x=±4
(ב)x=±2✓
(ג)x=2
(ד)x=4
2.נעמי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*r-6
(ב)(2+6)*r
(ג)2*r+6✓
(ד)2+r
3.פתרו: 4x = 2x + 10.
(א)10
(ב)5✓
(ג)2
(ד)−5
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+8):
(א)3m-24
(ב)3m+24✓
(ג)3m+8
(ד)11m
5.כנסו: 1a+3+1a+5
(א)10a
(ב)1a+8
(ג)2a+15
(ד)2a+8✓
6.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
(א)2*a-1
(ב)2+a+1
(ג)2*a+1✓
(ד)a*a+1
7.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
(א)2*n+8✓
(ב)2*n-8
(ג)n*n+8
(ד)2+n+8
8.פתרו: 13m=26. מהו m?
(א)4
(ב)3
(ג)2✓
(ד)-1
9.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(y-6)= ?
(א)6y-6
(ב)6y-36✓
(ג)y-36
(ד)6y+36
10.ענו: האם y=5 הוא פתרון של 4y=16?
y = 5
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)כן
11.חשבו: הציבו m=9 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)7
(ב)8✓
(ג)11
(ד)9
12.הוציאו גורם משותף: 4a+16
(א)16(a+4)
(ב)4(a+4)✓
(ג)a(4+16)
(ד)4(a+16)
13.כמה אחוז הוא 15 מתוך 75?
(א)30%
(ב)20%✓
(ג)25%
(ד)15%
14.שתי משוואות: 2x + y = 10 ו-x − y = 2. מה הפתרון?
(א)x=3, y=4
(ב)x=2, y=6
(ג)x=4, y=2✓
(ד)x=5, y=0
15.חשבו: הציבו x=4 בביטוי 2-2*x.
(א)-5
(ב)-7
(ג)-3
(ד)-6✓

מפתח תשובות

x=±2 — |x²−4|=0 → x²−4=0 → x=±2.
2*r+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+6.
5 — מעבירים את 2x: 4x − 2x = 10 → 2x = 10 → x = 5.
3m+24 — לפי חוק הפילוג: 3(m+8) = 3·m+3·8 = 3m+24.
2a+8 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+5=8. סה"כ 2a+8.
2*a+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-a: 2×a+1 = 2*a+1.
2*n+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-n: 2×n+8 = 2*n+8.
2 — מחלקים ב-13 את שני האגפים: 13m÷13=26÷13, לכן m=2.
6y-36 — לפי חוק הפילוג: 6(y-6)=6·y-6·6=6y-36.
לא — 4·5=20≠16. לא פתרון.
8 — מחליפים m ב-9: m-1 = 8.
4(a+4) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+16=4(a+4).
20% — 15/75=0.2=20%.
x=4, y=2 — חברו: 3x = 12 → x = 4. y = x − 2 = 2. בדיקה: 8+2=10 ✓ ו-4−2=2 ✓.
-6 — מציבים x=4: 2-2*x = 2-2*4 = 2-8 = -6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'