15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 2x+16
(א)x(2+16)
(ב)2(x+16)
(ג)2(x+8)✓
(ד)16(x+2)
2.חשבו את שני הצדדים עבור t=3: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
(א)9
(ב)10
(ג)8✓
(ד)6
3.פשטו: 2(n+2)+3n
(א)6n+4
(ב)5n+2
(ג)5n+4✓
(ד)2n+2+3n
4.פתרו: x+11=12. מהו x?
(א)0
(ב)4
(ג)1✓
(ד)2
5.מהו קבוצת הפתרונות של x + 6 < 10?
(א)x < 16
(ב)x = 4
(ג)x < 4✓
(ד)x > 4
6.פתור: -2x + 5 = 11
(א)x = 3
(ב)x = -8
(ג)x = 8
(ד)x = -3✓
7.מה ערכו של הביטוי 3(a + 2b) − 2(a − b) כאשר a = 4, b = 1?
(א)18
(ב)14
(ג)12✓
(ד)10
8.הוציאו גורם משותף: 2k+24
(א)24(k+2)
(ב)k(2+24)
(ג)2(k+12)✓
(ד)2(k+24)
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+12)
(א)14b
(ב)2b+24✓
(ג)24b
(ד)2b+12
10.פשט: √(9x⁴)
(א)3x⁴
(ב)9x²
(ג)3x
(ד)3x²✓
11.פתור: 6 + 5x = -14
(א)x = -4✓
(ב)x = -2
(ג)x = -8
(ד)x = 4
12.פתרו: 2y+6=8. מהו y?
(א)1✓
(ב)-1
(ג)-2
(ד)4
13.מהי הנוסחה הכללית של הסדרה 1,1,2,3,5,8,...?
(א)aₙ=2aₙ₋₁
(ב)aₙ=n+1
(ג)aₙ=aₙ₋₁+aₙ₋₂✓
(ד)aₙ=n²
14.פשטו: 4(a + 2) − 2a + 1
(א)2a + 7
(ב)6a + 9
(ג)4a + 9
(ד)2a + 9✓
15.חשבו: הציבו b=16 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)31
(ב)40
(ג)32
(ד)33✓

מפתח תשובות

2(x+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+16=2(x+8).
8 — 2·(3+1)=2·4=8, וגם 2·3+2=6+2=8. זהות מתקיימת לכל t.
5n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 3n: (2+3)n+4=5n+4.
1 — מחסרים 11 משני האגפים: x+11-11=12-11, לכן x=1.
x < 4 — מחסירים 6 משני האגפים: x + 6 < 10 ⟹ x < 4.
x = -3 — שלב 1: מחסרים 5 משני הצדדים: -2x = 6. שלב 2: מחלקים ב-(-2): x = -3. בדיקה: -2(-3) + 5 = 11 ✓
12 — פותחים: 3a + 6b − 2a + 2b = a + 8b. מציבים: 4 + 8·1 = 12.
2(k+12) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+24=2(k+12).
2b+24 — 2(b+12) = 2·b+2·12 = 2b+24.
3x² — √(9x⁴)=3x².
x = -4 — שלב 1: מחסרים 6 משני הצדדים: 5x = -20. שלב 2: מחלקים ב-5: x = -4. בדיקה: 6 + 5(-4) = -14 ✓
1 — מחסרים 6: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
aₙ=aₙ₋₁+aₙ₋₂ — סדרת פיבונאצ'י: כל איבר הוא סכום שני קודמיו.
2a + 9 — פתחו: 4a + 8 − 2a + 1. כנסו: (4a − 2a) + (8 + 1) = 2a + 9.
33 — מחליפים b ב-16: 1+2*b = 33.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'