15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.האם x=8 הוא פתרון של המשוואה x+7=15?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)כן✓
2.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-3 ס"מ.
(א)x*3
(ב)2*x+2*3✓
(ג)x+3
(ד)x*2+3
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+6:
(א)2a+14✓
(ב)8a+4
(ג)2a+13
(ד)2a+15
4.כנסו: 3x+9+3x= ?
(א)15
(ב)6x·9
(ג)15x
(ד)6x+9✓
5.האם b=7 הוא פתרון של המשוואה b-10=-2?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי בערכים
6.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(b-9)= ?
(א)7b+63
(ב)7b-63✓
(ג)b-63
(ד)7b-9
7.כנסו: 1y+3+1y+10
(א)2y+30
(ב)2y+13✓
(ג)15y
(ד)1y+13
8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+7):
(א)10y
(ב)3y+7
(ג)3y-21
(ד)3y+21✓
9.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-20=-19?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
10.פשטו: 2(b+3)+1b
(א)3b+3
(ב)2b+3+1b
(ג)2b+6
(ד)3b+6✓
11.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+4)*b
(ב)2*b-4
(ג)2+b
(ד)2*b+4✓
12.פתרו את אי־השוויון: x − 3 < 2.
(א)x < 5✓
(ב)x > −1
(ג)x > 5
(ד)x < −1
13.פתרו את אי-השוויון: 3(x − 2) > 2x + 1.
(א)x < 7
(ב)x ≥ 7
(ג)x > 1
(ד)x > 7✓
14.אבי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+n
(ב)(2+16)*n
(ג)2*n-16
(ד)2*n+16✓
15.הציבו t=10 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)תלוי בערך
(ד)רק לערכים חיוביים

מפתח תשובות

כן — מציבים x=8: 8+7=15, שווה לימין — זה פתרון.
2*x+2*3 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*3.
2a+14 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 6: 2a+8+6=2a+14.
6x+9 — מכנסים את מקדמי x: 6x, ונשאר החופשי 9.
לא — מציבים b=7: 7-10=-3≠-2. אינו פתרון.
7b-63 — לפי חוק הפילוג: 7(b-9)=7·b-7·9=7b-63.
2y+13 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 3+10=13. סה"כ 2y+13.
3y+21 — לפי חוק הפילוג: 3(y+7) = 3·y+3·7 = 3y+21.
כן — מציבים a=1: 1-20=-19. מתקיים.
3b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 1b: (2+1)b+6=3b+6.
2*b+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+4.
x < 5 — מוסיפים 3 לשני האגפים: x < 2 + 3, כלומר x < 5.
x > 7 — 3x − 6 > 2x + 1 → x > 7.
2*n+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+16.
כן — מתקיים — מציבים t=10: שמאל 10+10+10=30, ימין 3·10=30. מתקיים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'