15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+5:
(א)2t+9✓
(ב)2t+10
(ג)2t+8
(ד)7t+2
2.חשבו: הציבו a=4 בביטוי 2*a. מה הערך?
(א)9
(ב)8✓
(ג)6
(ד)7
3.איזה מהערכים הבאים מקיים את אי-השוויון x + 4 > 10?
(א)x = 4
(ב)x = 6
(ג)x = 5
(ד)x = 7✓
4.פתרו: x/2 = 9
(א)11
(ב)18✓
(ג)7
(ד)4.5
5.פתרו: 4a=4. מהו a?
(א)-1
(ב)2
(ג)3
(ד)1✓
6.כנסו איברים דומים: 1t+1t
(א)2+t
(ב)1t
(ג)2tt
(ד)2t✓
7.חשבו את שני הצדדים עבור a=5: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
(א)15
(ב)18
(ג)16✓
(ד)19
8.פשטו: (2a − b)² − (a − 2b)²
(א)3(a − b)(a − b)
(ב)3(a² − b²)✓
(ג)3a² − 3b² − 6ab
(ד)3a² + 3b²
9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+6:
(א)2m+6
(ב)3mm
(ג)3m+6✓
(ד)3+m+6
10.כנסו איברים דומים: 2y-3y+7y
(א)6y✓
(ב)12y
(ג)6y²
(ד)-2y
11.חשבו את שני הצדדים עבור x=8: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
(א)20✓
(ב)25
(ג)24
(ד)18
12.כנסו איברים דומים: 2m+3m
(א)6m
(ב)5m✓
(ג)5mm
(ד)5+m
13.כנסו: 1k+4+1k+7
(א)13k
(ב)1k+11
(ג)2k+28
(ד)2k+11✓
14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+2=2y+13
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
15.כנסו איברים דומים: 2n+13n
(א)15+n
(ב)15nn
(ג)15n✓
(ד)26n

מפתח תשובות

2t+9 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 5: 2t+4+5=2t+9.
8 — מחליפים a ב-4: 2*a = 8.
x = 7 — x + 4 > 10 פירושו x > 6. רק x = 7 גדול מ-6.
18 — נכפול את שני האגפים ב־2: x = 9·2 = 18.
1 — מחלקים ב-4 את שני האגפים: 4a÷4=4÷4, לכן a=1.
2t — 1t+1t=(1+1)t=2t.
16 — 2·(5+3)=2·8=16, וגם 2·5+6=10+6=16. זהות מתקיימת לכל a.
3(a² − b²) — (4a² − 4ab + b²) − (a² − 4ab + 4b²) = 3a² − 3b² = 3(a² − b²).
3m+6 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+6.
6y — 2-3+7 = 6, ולכן התוצאה 6y.
20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל x.
5m — 2m+3m=(2+3)m=5m.
2k+11 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 4+7=11. סה"כ 2k+11.
אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 2=13 שקרי. אין פתרון.
15n — 2n+13n=(2+13)n=15n.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'