15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פשטו: 2(t+3)+9t
- 2.מה זה vertex form של פרבולה?
- 3.פשטו: 6y-5+4y-6+5y
- 4.פתחו סוגריים ופשטו: 3(x + 2) − 2(x − 1).
- 5.הנחה ראשונה 20%, הנחה שנייה 10% על המחיר אחרי ההנחה הראשונה. האם ההנחה הכוללת היא 30%?
- 6.כנסו איברים דומים: 1m+5m
- 7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+11):
- 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(n+5):
- 9.פתרו: 4(x − 1) < 3(x + 2)
- 10.רבקה חסכה כסף. בחודש הראשון חסכה 20 ש״ח, בשני 40, בשלישי 60. בכמה חודשים תחסוך 300 ש״ח?
- 11.5 פועלים צובעים 3 חדרים ב-6 שעות. כמה שעות יצטרכו 10 פועלים לצבוע 5 חדרים?
- 12.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(a+11)= ?
- 13.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
- 14.בחרו את הביטוי השקול ל- 9(n+1).
- 15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+7):
מפתח תשובות
- 11t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 9t: (2+9)t+6=11t+6.
- y=a(x−h)²+k — vertex form: y=a(x−h)²+k, כאשר (h,k) היא הפסגה.
- 15y-11 — סכום מקדמי y: 6+4+5 = 15. סכום הקבועים: -5+-6 = -11. ⇒ 15y-11.
- x + 8 — 3x + 6 − 2x + 2 = x + 8.
- לא, ההנחה הכוללת היא 28% — הנחה כוללת: 1 − 0.80 × 0.90 = 1 − 0.72 = 0.28 = 28%. אי אפשר לחבר אחוזי הנחה כשמדובר בהנחות מדורגות, כי ההנחה השנייה חלה על מחיר נמוך יותר.
- 6m — 1m+5m=(1+5)m=6m.
- 3a+33 — לפי חוק הפילוג: 3(a+11) = 3·a+3·11 = 3a+33.
- 4n+20 — לפי חוק הפילוג: 4(n+5) = 4·n+4·5 = 4n+20.
- x<10 — פותחים: 4x − 4 < 3x + 6. מעבירים: x < 6 + 4 = 10.
- 5 חודשים — סכום אחרי n חודשים: 20×n(n+1)/2. נרצה n(n+1) = 30. n=5: 5×6=30. נכון!
- 5 — כוח עבודה כולל: 5×6=30 שעות-פועל ל-3 חדרים. ל-5 חדרים: 30×(5/3)=50 שעות-פועל. עם 10 פועלים: 50÷10=5 שעות.
- 2a+22 — לפי חוק הפילוג: 2(a+11)=2·a+2·11=2a+22.
- 1*r+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-r: 1×r+3 = 1*r+3.
- 9n+9 — פילוג: 9(n+1)=9n+9.
- 3m+21 — לפי חוק הפילוג: 3(m+7) = 3·m+3·7 = 3m+21.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'