15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מהו ערך 3 × 4 + 2 × 5?
(א)34
(ב)50
(ג)32
(ד)22✓
2.האם t=89 הוא פתרון של t/8=11?
(א)לא✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
3.פשטו: 7(n+10)+4n
(א)11n+10
(ב)7n+70
(ג)11n+17
(ד)11n+70✓
4.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*b+14✓
(ב)2*b-14
(ג)(2+14)*b
(ד)2+b
5.הוציאו גורם משותף: 2k+16
(א)16(k+2)
(ב)2(k+8)✓
(ג)k(2+16)
(ד)2(k+16)
6.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
(א)2*n-3
(ב)2+n+3
(ג)2*n+3✓
(ד)n*n+3
7.פתחו סוגריים: 2(k-10)
(א)-8k
(ב)2k-10
(ג)2k-20✓
(ד)20k
8.שע״ח: 1$ = 3.70 ש״ח. קנית מוצר בחו״ל ב-80$ כולל מס של 10$ נוסף. כמה שילמת בשקלים?
(א)296 ש״ח
(ב)407 ש״ח
(ג)333 ש״ח✓
(ד)370 ש״ח
9.על ציר המספרים, −3x > 6 מתואר בתור:
(א)קו פתוח משמאל ל-2
(ב)קו פתוח מימין ל-(−2)
(ג)קו פתוח משמאל ל-(−2)✓
(ד)נקודה על −2
10.פתרו את המשוואה n+5=9. מהו n?
(א)4✓
(ב)5
(ג)0
(ד)2
11.מהו הכלל לסדרה: −3, 0, 3, 6, 9, ...?
(א)aₙ = 3n − 6✓
(ב)aₙ = 3n
(ג)aₙ = 3n − 3
(ד)aₙ = n − 3
12.פתרו: 3(x + 1) = 2(x + 4)
(א)x=1
(ב)x=7
(ג)x=3
(ד)x=5✓
13.פתרו: 3x+4=7. מהו x?
(א)0
(ב)2
(ג)1✓
(ד)3
14.אם 2x − 7 = 11, מה ערך x + 1?
(א)8
(ב)11
(ג)10✓
(ד)9
15.כנסו איברים דומים: 2t+9t
(א)11+t
(ב)11tt
(ג)11t✓
(ד)18t

מפתח תשובות

22 — 12 + 10 = 22.
לא — מציבים t=89: 89/8≠11. אינו פתרון.
11n+70 — פותחים סוגריים: 7n+70, ואז מכנסים: 7n+4n = 11n. ⇒ 11n+70.
2*b+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+14.
2(k+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+16=2(k+8).
2*n+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-n: 2×n+3 = 2*n+3.
2k-20 — 2(k-10) = 2·k-2·10 = 2k-20.
333 ש״ח — סה״כ בדולרים = 80 + 10 = 90\$. בשקלים: 90 × 3.70 = 333 ש״ח.
קו פתוח משמאל ל-(−2) — −3x > 6 ⟹ x < −2. עיגול פתוח על −2, חץ שמאלה.
4 — מחסרים 5 משני הצדדים: n=9-5=4.
aₙ = 3n − 6 — ההפרש: 3. a₁ = −3 = 3·1 + c → c = −6. בדיקה: a₂ = 6 − 6 = 0, a₃ = 9 − 6 = 3.
x=5 — 3x + 3 = 2x + 8. x = 5.
1 — מחסרים 4: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
10 — 2x = 18 ולכן x = 9. אז x + 1 = 10.
11t — 2t+9t=(2+9)t=11t.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'