15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+3=5?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי
2.כיום אמה בת 38 ובתה בת 8. לפני כמה שנים הייתה האמה פי 6 גדולה מהבת?
(א)8
(ב)6
(ג)4
(ד)2✓
3.פתרו: t/7=1. מהו t?
(א)7✓
(ב)6
(ג)9
(ד)8
4.פתרו: t/14=2. מהו t?
(א)29
(ב)34
(ג)28✓
(ד)23
5.חשבו: הציבו y=8 בביטוי y-1. מה הערך?
(א)6
(ב)4
(ג)9
(ד)7✓
6.אבי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*n-10
(ב)2+n
(ג)2*n+10✓
(ד)(2+10)*n
7.מהי הצורה הקנונית של y=x²+4x+7?
y = x²+4x+7
(א)(x+2)²−3
(ב)(x−2)²+3
(ג)(x+2)²+3✓
(ד)(x+2)²+7
8.פתור: 4x−y=9, x+2y=8. מהו x+y?
(א)4
(ב)5
(ג)6✓
(ד)7
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+2)+3:
(א)2y+7✓
(ב)2y+8
(ג)2y+6
(ד)5y+2
10.לאיזה כיוון פונה החץ באי־השוויון x < −3?
(א)למעלה
(ב)ימינה
(ג)אין חץ
(ד)שמאלה✓
11.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(m+5)= ?
(א)m+40
(ב)8m+40✓
(ג)8m+5
(ד)8m+13
12.שלושה מספרים עוקבים שסכומם 48. מהו הגדול ביותר?
(א)18
(ב)15
(ג)17✓
(ד)16
13.חשבו: הציבו a=7 בביטוי 2*a. מה הערך?
(א)17
(ב)14✓
(ג)15
(ד)16
14.כנסו: 2m+3+5m= ?
(א)10
(ב)7m·3
(ג)10m
(ד)7m+3✓
15.מחיר חולצה הוא m ש״ח. מחיר מכנסיים הוא 30 ש״ח יותר. כתוב ביטוי לסכום הכולל של שניהם.
(א)m · 30
(ב)2m − 30
(ג)2m + 30✓
(ד)m + 30

מפתח תשובות

כן — מציבים n=2: 2+3=5. מתקיים — זה פתרון.
2 — יהי x = מספר שנים לאחור. 38−x = 6(8−x) → 38−x = 48−6x → 5x = 10 → x = 2. בדיקה: לפני 2 — אמה 36, בת 6; 36 = 6×6 ✓.
7 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: t/7·7=1·7, לכן t=7.
28 — מכפילים ב-14 את שני האגפים: t/14·14=2·14, לכן t=28.
7 — מחליפים y ב-8: y-1 = 7.
2*n+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+10.
(x+2)²+3 — x²+4x+7=(x+2)²−4+7=(x+2)²+3.
6 — y=4x−9, הצב: x+2(4x−9)=8 → 9x=26 → לא שלם. כפל שורה 1 ב-2: 8x−2y=18. חבר: 9x=26. לא שלם. נשתמש: 4x−y=7, x+2y=7. y=4x−7: x+8x−14=7 → 9x=21. לא שלם. נשתמש: 2x+y=10, x−y=2 → 3x=12 → x=4, y=2. x+y=6.
2y+7 — פילוג: 2(y+2)=2y+4. מוסיפים 3: 2y+4+3=2y+7.
שמאלה — x קטן מ־−3 — כל הערכים הקטנים מ־−3 נמצאים משמאל ל־−3 על הציר.
8m+40 — לפי חוק הפילוג: 8(m+5)=8·m+8·5=8m+40.
17 — x + (x+1) + (x+2) = 3x + 3 = 48 → x = 15. הגדול: 17.
14 — מחליפים a ב-7: 2*a = 14.
7m+3 — מכנסים את מקדמי m: 7m, ונשאר החופשי 3.
2m + 30 — חולצה = m. מכנסיים = m + 30. סה״כ = m + (m + 30) = 2m + 30.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'