15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+13)
- 2.אם יחס גילאי אב לבן הוא 7:2 וגיל האב הוא 42, מהו גיל הבן?
- 3.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-9=-8?
- 4.חשבו את שני הצדדים עבור m=4: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
- 5.פשט: 6 + 2x − 6
- 6.פשטו: 2(y+3)+2y
- 7.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-18 ס"מ.
- 8.חשבו: הציבו p=5 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
- 9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+4=2t+9
- 10.כנסו: 1k+3+1k+2
- 11.פשטו: 2(m+1)+8m
- 12.פתרו: (x/4) = 7.
- 13.כנסו: 1x+3+1x+2
- 14.הוציאו גורם משותף: 2t+26
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(n+5)
מפתח תשובות
- 3b+39 — 3(b+13) = 3·b + 3·13 = 3b+39.
- 12 — 7:2 = 42:x — כפל בצולב: 7x = 84. x = 12.
- כן — מציבים a=1: 1-9=-8. מתקיים.
- 16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל m.
- 2x — 6 − 6 = 0. נשאר 2x.
- 4y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 2y: (2+2)y+6=4y+6.
- 2*a+2*18 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*18.
- 11 — מחליפים p ב-5: 1+2*p = 11.
- אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 4=9 שקרי. אין פתרון.
- 2k+5 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+2=5. סה"כ 2k+5.
- 10m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 8m: (2+8)m+2=10m+2.
- x = 28 — מכפילים שני הצדדים ב-4: x = 7 × 4 = 28.
- 2x+5 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+2=5. סה"כ 2x+5.
- 2(t+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+26=2(t+13).
- 6n+30 — 6(n+5) = 6·n + 6·5 = 6n+30.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'