15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.חשבו: הציבו a=20 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 2.פתחו סוגריים: 3(a-2)
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+12)
- 4.כנסו איברים דומים: 1m+7m
- 5.ענו: האם b=17 הוא פתרון של b/8=2?
- 6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+4=2x+11
- 7.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 2).
- 8.אחרי ירידת מחיר של 10%, מוצר עולה 180 ₪. מה היה מחירו?
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(x-11)
- 10.ענו: האם x=4 הוא פתרון של 6x=24?
- 11.הציבו b=7 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
- 12.כמה אחוז הוא 45 מתוך 180?
- 13.בחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+9).
- 14.בגן יש x עצים. אחרי שנטעו 5 עצים הכפילו את כמות העצים. כעת 30 עצים. מהו x?
- 15.שני רכבות יוצאים זה לקראת זה ממרחק 300 ק״מ. רכבת א' נוסעת 60 ק״מ/ש ורכבת ב' 90 ק״מ/ש. כעבור כמה שעות יפגשו?
מפתח תשובות
- 20 — מחליפים a ב-20: 1*a = 20.
- 3a-6 — 3(a-2) = 3·a-3·2 = 3a-6.
- 2x+24 — 2(x+12) = 2·x + 2·12 = 2x+24.
- 8m — 1m+7m=(1+7)m=8m.
- לא — 17/8≠2. לא פתרון.
- אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 4=11 שקרי. אין פתרון.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 200 — 0.9x=180 → x=200.
- 4x-44 — 4(x-11) = 4·x - 4·11 = 4x-44.
- כן — 6·4=24. מתקיים.
- כן — מתקיים — מציבים b=7: שמאל 7+7+7=21, ימין 3·7=21. מתקיים.
- 25% — 45/180=0.25=25%.
- 2x+18 — פילוג: 2(x+9)=2x+18.
- 10 — 2(x + 5) = 30 → x + 5 = 15 → x = 10.
- 2 — מהירות שילוב: 60 + 90 = 150 ק״מ/ש. זמן = 300 ÷ 150 = 2 שעות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'