15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.כנסו איברים דומים: 7a − 2a.
- 2.פתרו: 2(x + 5) = 18
- 3.יחס בין שני מספרים הוא 3:5. הקטן שביניהם הוא 18. מהו הגדול?
- 4.חשבו: הציבו a=16 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 5.פתרו: 6x + 4 = 22
- 6.אם x = 3, y = -2, מהו הערך של xy + x?
- 7.פשטו: 7x + 2 − 3x − 5
- 8.השלימו את המקדם החסר: __·(n+5) = 3n+15
- 9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 12).
- 10.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 24).
- 11.פתחו סוגריים: -2(y-6)
- 12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(x+10)
- 13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=24
- 14.האם x=4 הוא פתרון של המשוואה x+11=15?
- 15.כנסו איברים דומים: 2a+3a
מפתח תשובות
- 5a — 7a − 2a = (7 − 2)a = 5a.
- x=4 — פותחים סוגריים: 2x + 10 = 18. 2x = 8. x = 4.
- 30 — אם הקטן הוא 18 = 3k, אז k = 6. הגדול = 5 · 6 = 30.
- 16 — מחליפים a ב-16: 1*a = 16.
- x = 3 — 6x = 18, ולכן x = 3.
- -3 — מציבים x = 3, y = -2: (3)·(-2) + (3) = -6 + 3 = -3.
- 4x − 3 — איברי x: 7x − 3x = 4x. קבועים: 2 − 5 = −3. התוצאה: 4x − 3.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·n=3n וגם 3·5=15.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
- -2y+12 — -2(y-6) = -2·y + (-2)·(-6) = -2y+12.
- 4x+40 — 4(x+10) = 4·x + 4·10 = 4x+40.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=12. פתרון יחיד.
- כן — מציבים x=4: 4+11=15, שווה לימין — זה פתרון.
- 5a — 2a+3a=(2+3)a=5a.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'