15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כמה כדורים ב-4 תיבות אם כל תיבה מכילה x+3 כדורים?
(א)x+12
(ב)4x+7
(ג)4x+3
(ד)4x+12✓
2.השלימו את המקדם החסר: __·(k+6) = 3k+18
(א)1
(ב)6
(ג)4
(ד)3✓
3.השלימו: __(k+1)=5k+5.
(א)9
(ב)2
(ג)10
(ד)5✓
4.עובדת מרוויחה 50 ש״ח לשעה. בחודש עבדה x שעות ורצתה להרוויח לפחות 3,000 ש״ח. פתור 50x = 3000.
(א)x = 3050
(ב)x = 50
(ג)x = 150
(ד)x = 60✓
5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+5)+1:
(א)2b+10
(ב)3b+5
(ג)2b+12
(ד)2b+11✓
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+20)
(א)2b+20
(ב)2b+40✓
(ג)22b
(ד)40b
7.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-14=-13?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
8.הוציאו גורם משותף: 36a+45
(א)9a+54
(ב)9(4a+45)
(ג)9(4a+5)✓
(ד)81(a+1)
9.חשבו: הציבו x=1 בביטוי (x+2)*2.
(א)4
(ב)7
(ג)8
(ד)6✓
10.פשטו את הביטוי: 3x + 5x
(א)8
(ב)3x + 5
(ג)15x
(ד)8x✓
11.אבא מבוגר מבנו פי 3. בעוד 10 שנים יהיה מבוגר ממנו רק פי 2. מה גיל הבן עכשיו?
(א)5
(ב)20
(ג)10✓
(ד)15
12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+3)+7:
(א)2y+13✓
(ב)2y+12
(ג)2y+14
(ד)9y+3
13.הוציאו גורם משותף: 3x+36
(א)3(x+12)✓
(ב)36(x+3)
(ג)3(x+36)
(ד)x(3+36)
14.פתרו: 18m=18. מהו m?
(א)1✓
(ב)0
(ג)-2
(ד)4
15.פשטו את הביטוי: 4(x + 2) − 2(x − 1).
(א)2x + 6
(ב)6x + 10
(ג)2x + 10✓
(ד)2x − 10

מפתח תשובות

4x+12 — 4(x+3)=4x+12.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·k=3k וגם 3·6=18.
5 — המקדם של k בצד ימין הוא 5, לכן המקדם החיצוני הוא 5.
x = 60 — 50x = 3000 → x = 3000 : 50 = 60 שעות.
2b+11 — פילוג: 2(b+5)=2b+10. מוסיפים 1: 2b+10+1=2b+11.
2b+40 — 2(b+20) = 2·b+2·20 = 2b+40.
כן — מציבים a=1: 1-14=-13. מתקיים.
9(4a+5) — הגורם המשותף הוא 9: 36a+45 = 9·4a+9·5 = 9(4a+5).
6 — מציבים x=1: (x+2)*2 = (1+2)*2 = 3*2 = 6.
8x — איברים דומים: 3x + 5x = (3 + 5)x = 8x.
10 — בן x, אבא 3x. עוד 10: 3x + 10 = 2(x + 10) → 3x + 10 = 2x + 20 → x = 10.
2y+13 — פילוג: 2(y+3)=2y+6. מוסיפים 7: 2y+6+7=2y+13.
3(x+12) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+36=3(x+12).
1 — מחלקים ב-18 את שני האגפים: 18m÷18=18÷18, לכן m=1.
2x + 10 — 4x + 8 − 2x + 2 = 2x + 10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'