15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את המקדם החסר: __·(x+16) = 3x+48
(א)3✓
(ב)5
(ג)6
(ד)2
2.היחס בין שני מספרים הוא 3:5 וסכומם 64. מהו המספר הגדול?
(א)48
(ב)24
(ג)32
(ד)40✓
3.חשבו: הציבו x=12 בביטוי 2-2*x.
(א)-23
(ב)-22✓
(ג)-18
(ד)-21
4.לאמא יש פי 3 מגיל בתה. ביחד גילם 40. כמה שנים הבת?
(א)15
(ב)10✓
(ג)8
(ד)12
5.פתרו: |2x + 4| = 0
(א)x=±2
(ב)x=2
(ג)אין פתרון
(ד)x=−2✓
6.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-4=-2?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)תלוי
7.חשבו: הציבו t=6 בביטוי 2*t. מה הערך?
(א)13
(ב)11
(ג)9
(ד)12✓
8.בכיתה פי 2 בנות מבנים. אחרי שהצטרפו 3 בנים, מספרם זהה לבנות. כמה בנות בכיתה?
(א)4
(ב)8
(ג)12
(ד)6✓
9.פתחו סוגריים: 2(n-9)
(א)18n
(ב)2n-18✓
(ג)2n-9
(ד)-7n
10.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 5, 6, 7, 8, ...
(א)k*k+4
(ב)1*k+4✓
(ג)1+k+4
(ד)1*k-4
11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=28
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון
12.הוציאו גורם משותף: 3y+12
(א)3(y+12)
(ב)12(y+3)
(ג)y(3+12)
(ד)3(y+4)✓
13.כנסו: 1b+2+1b+5
(א)2b+7✓
(ב)9b
(ג)1b+7
(ד)2b+10
14.פתרו: 2x − 3(x − 4) = x + 8.
(א)0
(ב)4
(ג)2✓
(ד)−2
15.שני מספרים רצופים שסכומם 37. מהם המספרים?
(א)16 ו־21
(ב)18 ו־19✓
(ג)19 ו־18
(ד)17 ו־20

מפתח תשובות

3 — המקדם הוא 3 כי 3·x=3x וגם 3·16=48.
40 — נסמן את המספרים 3x ו־5x. אז 3x + 5x = 64, כלומר 8x = 64 ו־x = 8. המספר הגדול 5·8 = 40.
-22 — מציבים x=12: 2-2*x = 2-2*12 = 2-24 = -22.
10 — בת = x, אמא = 3x. 4x = 40, x = 10.
x=−2 — ערך מוחלט שווה לאפס רק כאשר 2x + 4 = 0 → 2x = −4 → x = −2.
כן — מציבים a=2: 2-4=-2. מתקיים.
12 — מחליפים t ב-6: 2*t = 12.
6 — x + 3 = 2x → x = 3 בנים. בנות: 2·3 = 6.
2n-18 — 2(n-9) = 2·n-2·9 = 2n-18.
1*k+4 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-k: 1×k+4 = 1*k+4.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=14. פתרון יחיד.
3(y+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+12=3(y+4).
2b+7 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+5=7. סה"כ 2b+7.
2 — 2x − 3x + 12 = x + 8 → −x + 12 = x + 8 → 4 = 2x → x = 2.
18 ו־19 — x + (x + 1) = 37. 2x + 1 = 37. 2x = 36. x = 18. המספרים: 18 ו־19.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'