15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים: 3(k-13)
(א)39k
(ב)3k-13
(ג)3k-39✓
(ד)-10k
2.פתחו סוגריים: -2(y-6)
(א)-2y+6
(ב)-2y+12✓
(ג)-2y-12
(ד)2y-12
3.כנסו איברים דומים: 8n-2n+2n
(א)8
(ב)12n
(ג)8n✓
(ד)8n²
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 7(a+3)
(א)10a
(ב)7a+3
(ג)7a+21✓
(ד)21a
5.הציבו a = 3, b = −2 בביטוי a² − b²
(א)7
(ב)5✓
(ג)13
(ד)1
6.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 27).
(א)x+3
(ב)x*x
(ג)x*2
(ד)3*x✓
7.פתרו: |x − 2| + |x + 2| = 6
(א)3≤x≤−3
(ב)x=3,−3
(ג)x=±3
(ד)x≥3 או x≤−3✓
8.שני מספרים עוקבים (זה אחרי זה) מסתכמים ל-47. מה המספר הקטן?
(א)24
(ב)22
(ג)23✓
(ד)25
9.פתרו: 3t+10=13. מהו t?
(א)0
(ב)4
(ג)3
(ד)1✓
10.כיתוב אלגברי: 'שלושה פחות מ-n'
(א)3 − n
(ב)n − 3✓
(ג)3n
(ד)n + 3
11.השלימו: 2k+4k = __k
(א)4
(ב)9
(ג)6✓
(ד)3
12.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+9=11?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
13.נועה רוצה להזמין פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*t-6
(ב)2+t
(ג)2*t+6✓
(ד)(2+6)*t
14.רשמו ביטוי: לאיתי יש a ספרים. לנועה יש גדול/ה ב-1 ספרים מאיתי. כמה ספרים יש לנועה?
(א)a+1✓
(ב)1-a
(ג)a+2
(ד)a*1
15.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+4=7k+4.
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון
(ג)שני פתרונות
(ד)אינסוף פתרונות✓

מפתח תשובות

3k-39 — 3(k-13) = 3·k-3·13 = 3k-39.
-2y+12 — -2(y-6) = -2·y + (-2)·(-6) = -2y+12.
8n — 8-2+2 = 8, ולכן התוצאה 8n.
7a+21 — 7(a+3) = 7·a + 7·3 = 7a+21.
5 — 9 − 4 = 5.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
x≥3 או x≤−3 — מקרה 1: x ≥ 2 → (x−2)+(x+2) = 6 → 2x = 6 → x = 3 ✓. מקרה 2: −2 ≤ x < 2 → (2−x)+(x+2) = 4 ≠ 6. מקרה 3: x < −2 → (2−x)+(−x−2) = −2x = 6 → x = −3 ✓. הפתרונות: x = 3 ו־x = −3.
23 — x + (x+1) = 47 → 2x + 1 = 47 → 2x = 46 → x = 23.
1 — מחסרים 10: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
n − 3 — 'פחות מ-n' = n − 3.
6 — מכנסים: 2+4=6.
כן — מציבים n=2: 2+9=11. מתקיים — זה פתרון.
2*t+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+6.
a+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ a+1.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של k מתאים, לכן אינסוף פתרונות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'