15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-18=-17?
- 2.ספר עולה y שקלים ועט עולה 5 ₪. מה המחיר יחד?
- 3.פתרו: k-9=-8. מהו k?
- 4.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 4(k-8)= ?
- 5.חשבו: הציבו a=3 בביטוי 2*a. מה הערך?
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+17)
- 7.פשטו: 7(x+7)-2(x-2)
- 8.חשבו את שני הצדדים עבור t=4: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
- 9.השלימו את המקדם החסר: __·(y+11) = 3y+33
- 10.הוציאו גורם משותף: 25b+5
- 11.כנסו איברים דומים: 1n+2n
- 12.האם t=29 הוא פתרון של t/4=7?
- 13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=28
- 14.רשמו ביטוי: לסיון יש k ספרים. לאדם יש קטן/ה ב-2 ספרים מסיון. כמה ספרים יש לאדם?
- 15.שע״ח הדולר הוא 3.80 ש״ח. ברצונך להמיר 500$ לשקלים. כמה תקבל?
מפתח תשובות
- לא — מציבים t=0: 0-18=-18≠-17. לא פתרון.
- y + 5 — מחיר סה"כ = y + 5.
- 1 — מוסיפים 9 לשני האגפים: k-9+9=-8+9, לכן k=1.
- 4k-32 — לפי חוק הפילוג: 4(k-8)=4·k-4·8=4k-32.
- 6 — מחליפים a ב-3: 2*a = 6.
- 2y+34 — 2(y+17) = 2·y+2·17 = 2y+34.
- 5x+53 — 7(x+7)-2(x-2) = 7x+49-2x+4 = 5x+53.
- 12 — 2·(4+2)=2·6=12, וגם 2·4+4=8+4=12. זהות מתקיימת לכל t.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·y=3y וגם 3·11=33.
- 5(5b+1) — הגורם המשותף הוא 5: 25b+5 = 5·5b+5·1 = 5(5b+1).
- 3n — 1n+2n=(1+2)n=3n.
- לא — מציבים t=29: 29/4≠7. אינו פתרון.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=14. פתרון יחיד.
- k-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ k-2.
- 1900 ש״ח — 500 × 3.80 = 1900 ש״ח.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'