15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(x+12)= ?
(א)5x+12
(ב)5x+60✓
(ג)x+60
(ד)5x+17
2.הוציאו גורם משותף: 3m+3
(א)m(3+3)
(ב)3(m+3)
(ג)3(m+1)✓
(ד)3m(3)
3.פתרו: 3n+6=9. מהו n?
(א)0
(ב)2
(ג)1✓
(ד)4
4.השלימו את המקדם החסר: __·(m+6) = 2m+12
(א)4
(ב)-1
(ג)2✓
(ד)3
5.פתרו: 3x+8=11. מהו x?
(א)3
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)-2
6.פתרו את המשוואה k-6=-2. מהו k?
(א)5
(ב)4✓
(ג)8
(ד)7
7.פתחו סוגריים: 2(x-14)
(א)-12x
(ב)28x
(ג)2x-14
(ד)2x-28✓
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+1:
(א)3+k+1
(ב)3k+1✓
(ג)2k+1
(ד)3kk
9.פתחו סוגריים וכנסו: 4(a + 3) − 2a
(א)2a − 12
(ב)4a + 12
(ג)2a + 3
(ד)2a + 12✓
10.פתרו: 3 − 2(x + 4) < x − 1
(א)x>−4/3✓
(ב)x<−4/3
(ג)x<4/3
(ד)x>4/3
11.אם x + y = 10 ו־x = 3, מה ערך y?
(א)30
(ב)−7
(ג)13
(ד)7✓
12.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 2, 4, 6, 8, ...
(א)2*y✓
(ב)2+y+0
(ג)2*y-1
(ד)y*y+0
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+12):
(א)2t+12
(ב)2t+24✓
(ג)14t
(ד)2t-24
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x-6)
(א)2x-6
(ב)2x-12✓
(ג)-4x
(ד)2x+12
15.נועה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*t-18
(ב)2*t+18✓
(ג)2+t
(ד)(2+18)*t

מפתח תשובות

5x+60 — לפי חוק הפילוג: 5(x+12)=5·x+5·12=5x+60.
3(m+1) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+3=3(m+1).
1 — מחסרים 6: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·m=2m וגם 2·6=12.
1 — מחסרים 8: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
4 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: k=-2+6=4.
2x-28 — 2(x-14) = 2·x-2·14 = 2x-28.
3k+1 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+1.
2a + 12 — 4a + 12 − 2a = 2a + 12.
x>−4/3 — 3−2x−8 < x−1. −2x−5 < x−1. הוסיפו 2x: −5 < 3x−1. הוסיפו 1: −4 < 3x. חלקו ב-3: x > −4/3.
7 — מציבים x = 3 במשוואה: 3 + y = 10, ולכן y = 7.
2*y — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-y: 2×y+0 = 2*y.
2t+24 — לפי חוק הפילוג: 2(t+12) = 2·t+2·12 = 2t+24.
2x-12 — 2(x-6) = 2·x - 2·6 = 2x-12.
2*t+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+18.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'