15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מהי אסימפטוטה אנכית של f(x)=1/(x−3)?
f(x) = 1/(x−3)
(א)y=0
(ב)x=3✓
(ג)x=0
(ד)y=3
2.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-2 ס"מ.
(א)x*2
(ב)2*x+2*2✓
(ג)x+2
(ד)x*2+2
3.אם |a| = 7 ו-|b| = 3 ו-a וגם b חיוביים, מה הוא a − b?
(א)−4
(ב)10
(ג)4✓
(ד)−10
4.רשמו ביטוי: גיל שרה הוא y שנים. נועה גדולה פי-3 ועוד שנה. מה גיל נועה?
(א)y+3
(ב)y*3+1✓
(ג)y-3
(ד)y*2
5.כנסו: 1t+1+1t+7
(א)1t+8
(ב)2t+7
(ג)10t
(ד)2t+8✓
6.מה הוא |0|?
(א)1
(ב)0✓
(ג)לא מוגדר
(ד)−1
7.מה הוא |−15|?
(א)−15
(ב)1
(ג)15✓
(ד)−1
8.מוצר קיבל הנחה של 20% ואחר כך הנחה נוספת של 10% על המחיר המוזל. אם המחיר המקורי היה 500 ש״ח, מה המחיר הסופי?
(א)350 ש״ח
(ב)330 ש״ח
(ג)360 ש״ח✓
(ד)400 ש״ח
9.חשבו: הציבו n=12 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)35✓
(ב)31
(ג)29
(ד)40
10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+2)
(א)2m+2
(ב)4m
(ג)1(m+2)
(ד)2m+4✓
11.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 4(m+9)= ?
(א)4m+13
(ב)4m+36✓
(ג)4m+9
(ד)m+36
12.כנסו איברים דומים: 2m+10m
(א)12m✓
(ב)12+m
(ג)20m
(ד)12mm
13.השלימו את המקדם החסר: __·(b+1) = 3b+3
(א)3✓
(ב)2
(ג)1
(ד)4
14.סדרה: 2, 6, 18, 54, ... מהו האיבר הבא?
(א)72
(ב)144
(ג)162✓
(ד)108
15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+8:
(א)10n+4
(ב)2n+16✓
(ג)2n+17
(ד)2n+15

מפתח תשובות

x=3 — כאשר x→3, f(x)→±∞. אסימפטוטה אנכית: x=3.
2*x+2*2 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*2.
4 — מכיוון ש-a חיובי ו-|a|=7, אזי a=7. מכיוון ש-b חיובי ו-|b|=3, אזי b=3. לכן a − b = 7 − 3 = 4.
y*3+1 — פי-3+1 ⇒ y*3+1.
2t+8 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2t+8.
0 — המרחק של 0 מ-0 הוא 0, לכן |0| = 0. זהו המקרה המיוחד שבו הערך המוחלט שווה לאפס.
15 — הערך המוחלט של מספר שלילי הוא הנגדי שלו. |−15| = −(−15) = 15.
360 ש״ח — אחרי הנחה 20%: 500 × 0.80 = 400 ש״ח. אחרי הנחה נוספת 10%: 400 × 0.90 = 360 ש״ח. שימו לב: 20%+10%≠30%! הנחה כוללת היא 1−0.80×0.90 = 1−0.72 = 28%.
35 — מחליפים n ב-12: 3*n-1 = 35.
2m+4 — 2(m+2) = 2·m+2·2 = 2m+4.
4m+36 — לפי חוק הפילוג: 4(m+9)=4·m+4·9=4m+36.
12m — 2m+10m=(2+10)m=12m.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·b=3b וגם 3·1=3.
162 — כל איבר מוכפל ב־3. 54 · 3 = 162.
2n+16 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 8: 2n+8+8=2n+16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'