15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתור את המשוואה: 4(x - 2) = 2(x + 3)
- 2.פתור: 4x−y=9, x+2y=8. מהו x+y?
- 3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+6:
- 4.פשטו: 2(x+3)+7x
- 5.שגיאה נפוצה: תלמיד פתר 3(x − 4) ≥ 9 וקיבל x ≥ 1. מה השגיאה?
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+8:
- 7.טמפרטורה בחוץ ירדה ב-7 מעלות ועכשיו היא פחות מ-10 מעלות. מה הייתה הטמפרטורה לפני הירידה?
- 8.פתרו את המשוואה 6-7y=-8. מהו y?
- 9.חשבו את שני הצדדים עבור m=6: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
- 10.פשטו: 2(a+4)+5a
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+17)
- 12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+2=2n+13
- 13.האם n=11 הוא פתרון של 5n=55?
- 14.כנסו: 1n+1+1n+1
- 15.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 8m+9=9m+11.
מפתח תשובות
- x = 7 — פתיחת סוגריים: 4x - 8 = 2x + 6. חיסור 2x: 2x - 8 = 6. חיבור 8: 2x = 14. חלוקה ב-2: x = 7. בדיקה: 4(5) = 20, 2(10) = 20. נכון.
- 6 — y=4x−9, הצב: x+2(4x−9)=8 → 9x=26 → לא שלם. כפל שורה 1 ב-2: 8x−2y=18. חבר: 9x=26. לא שלם. נשתמש: 4x−y=7, x+2y=7. y=4x−7: x+8x−14=7 → 9x=21. לא שלם. נשתמש: 2x+y=10, x−y=2 → 3x=12 → x=4, y=2. x+y=6.
- 2k+8 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 6: 2k+2+6=2k+8.
- 9x+6 — פילוג: 2x+6. מוסיפים 7x: (2+7)x+6=9x+6.
- לא פתח נכון את הסוגריים: הנכון 3x − 12 ≥ 9 → x ≥ 7 — 3(x − 4) = 3x − 12 (לא 3x − 4). 3x − 12 ≥ 9 → 3x ≥ 21 → x ≥ 7.
- 2b+8 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+8.
- פחות מ-17 מעלות — t − 7 < 10 ⟹ t < 17. הטמפרטורה לפני הירידה הייתה פחות מ-17 מעלות.
- 2 — מעבירים אגפים: 7y=6--8=14, מחלקים ב-7: y=2.
- 18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל m.
- 7a+8 — פילוג: 2a+8. מוסיפים 5a: (2+5)a+8=7a+8.
- 2m+34 — 2(m+17) = 2·m+2·17 = 2m+34.
- אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 2=13 שקרי. אין פתרון.
- כן — מציבים n=11: 5·11=55. מתקיים.
- 2n+2 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+1=2. סה"כ 2n+2.
- פתרון יחיד — המקדמים של m שונים (8≠9) לכן קיים פתרון יחיד.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'