15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+5)
(א)3b+5
(ב)3b+15✓
(ג)15b
(ד)8b
2.פשטו: 2(k+3)+4k
(א)6k+6✓
(ב)6k+3
(ג)8k+6
(ד)2k+3+4k
3.פתרו את המשוואה 8a=72. מהו a?
(א)10
(ב)8
(ג)9✓
(ד)13
4.שני מספרים עוקבים, סכומם 53. מהו הגדול?
(א)27✓
(ב)26
(ג)28
(ד)25
5.מערבבים 8 ליטר מיץ בריכוז 30% עם 12 ליטר מיץ בריכוז 50%. מהו ריכוז המיץ בתערובת?
(א)38%
(ב)45%
(ג)42%✓
(ד)40%
6.ההיקף של מלבן הוא 30 ס״מ. אורכו גדול מרוחבו ב־3 ס״מ. מהו הרוחב?
(א)9 ס״מ
(ב)6 ס״מ✓
(ג)12 ס״מ
(ד)5 ס״מ
7.פתרו את המשוואה b/9=7. מהו b?
(א)63✓
(ב)58
(ג)62
(ד)66
8.פתחו סוגריים: 2(x + y)
(א)2x + 2y✓
(ב)2x + y
(ג)2xy
(ד)x + 2y
9.השלימו: 3t+1t = __t
(א)5
(ב)1
(ג)2
(ד)4✓
10.פתרו: 2x+7=9. מהו x?
(א)-1
(ב)1✓
(ג)3
(ד)4
11.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-5 ס"מ.
(א)a+5
(ב)a*5
(ג)a*2+5
(ד)2*a+2*5✓
12.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(k+7) = 3k+__
(א)25
(ב)24
(ג)17
(ד)21✓
13.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 10, 11, 12, 13, ...
(א)1*y+9✓
(ב)y*y+9
(ג)1*y-9
(ד)1+y+9
14.פשטו: 2(m+1)+7m
(א)14m+2
(ב)2m+1+7m
(ג)9m+1
(ד)9m+2✓
15.פתרו: n+11=12. מהו n?
(א)2
(ב)3
(ג)-1
(ד)1✓

מפתח תשובות

3b+15 — 3(b+5) = 3·b + 3·5 = 3b+15.
6k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 4k: (2+4)k+6=6k+6.
9 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: a=72/8=9.
27 — 2x + 1 = 53 → x = 26; הגדול 27.
42% — כמות מיץ נטו: 8·0.3 + 12·0.5 = 2.4 + 6 = 8.4 ליטר. נפח כולל 20 ליטר. ריכוז = 8.4 : 20 = 0.42 = 42%.
6 ס״מ — נסמן x רוחב, x + 3 אורך. 2(x + x + 3) = 30 → 4x + 6 = 30 → x = 6.
63 — מכפילים ב-9 את שני הצדדים: b=7·9=63.
2x + 2y — מכפילים כל איבר ב־2: 2·x + 2·y = 2x + 2y.
4 — מכנסים: 3+1=4.
1 — מחסרים 7: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
2*a+2*5 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*5.
21 — לפי פילוג: 3·7=21.
1*y+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-y: 1×y+9 = 1*y+9.
9m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 7m: (2+7)m+2=9m+2.
1 — מחסרים 11 משני האגפים: n+11-11=12-11, לכן n=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'