15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים: 2(b-16)
(א)32b
(ב)2b-32✓
(ג)-14b
(ד)2b-16
2.הוציאו גורם משותף: 7x+56
(א)7(x+56)
(ב)7x+78
(ג)63(x+1)
(ד)7(x+8)✓
3.פתח: (3x−2)(x+4)
(א)3x²+10x−8✓
(ב)3x²+10x+8
(ג)3x²−10x−8
(ד)3x²+12x−8
4.חשבו: הציבו b=11 בביטוי 2*b-3.
(א)18
(ב)22
(ג)20
(ד)19✓
5.ענו: האם m=9 הוא פתרון של m/9=1?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
6.הוציאו גורם משותף: 2m+20
(א)20(m+2)
(ב)m(2+20)
(ג)2(m+20)
(ד)2(m+10)✓
7.השלימו: 3m+12m = __m
(א)12
(ב)15✓
(ג)17
(ד)16
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+4=2m+11
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון✓
9.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 3n=12?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
10.חשבו: הציבו y=12 בביטוי (y+2)*2.
y = 12
(א)29
(ב)24
(ג)32
(ד)28✓
11.חשבו את שני הצדדים עבור a=6: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
(א)13
(ב)15
(ג)14✓
(ד)11
12.פתרו: 2y+5=7. מהו y?
(א)4
(ב)3
(ג)1✓
(ד)2
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+8)
(א)3b+24✓
(ב)24b
(ג)3b+8
(ד)11b
14.פשטו: 2(y+3)-3(y-8)
(א)-y-18
(ב)-y+30✓
(ג)-y-30
(ד)5y+30
15.כנסו איברים דומים: 1y+20y
(א)21y✓
(ב)21+y
(ג)20y
(ד)21yy

מפתח תשובות

2b-32 — 2(b-16) = 2·b-2·16 = 2b-32.
7(x+8) — הגורם המשותף הוא 7: 7x+56 = 7·x+7·8 = 7(x+8).
3x²+10x−8 — 3x²+12x−2x−8=3x²+10x−8.
19 — מציבים b=11: 2*b-3 = 2*11-3 = 22-3 = 19.
כן — 9/9=1. מתקיים.
2(m+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+20=2(m+10).
15 — מכנסים: 3+12=15.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 4=11 שקרי. אין פתרון.
כן — 3·4=12. מתקיים.
28 — מציבים y=12: (y+2)*2 = (12+2)*2 = 14*2 = 28.
14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל a.
1 — מחסרים 5: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
3b+24 — 3(b+8) = 3·b+3·8 = 3b+24.
-y+30 — 2(y+3)-3(y-8) = 2y+6-3y+24 = -y+30.
21y — 1y+20y=(1+20)y=21y.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'