15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 5(y+9)+7y
(א)12y+45✓
(ב)5y+45
(ג)12y+14
(ד)12y+9
2.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(a+4) = 3a+__
(א)15
(ב)14
(ג)12✓
(ד)9
3.שני הולכי רגל יוצאים מנקודות מרוחקות 24 ק״מ זו מזו לעבר זו. אחד הולך 4 קמ״ש והשני 5 קמ״ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
(א)4.8 שעות
(ב)약 2.67 שעות✓
(ג)3 שעות
(ד)6 שעות
4.פתור: 2|x−1|≤6
(א)−2<x<4
(ב)x≤4
(ג)−2≤x≤4✓
(ד)x≤−2 או x≥4
5.חשבו: הציבו a=1 בביטוי 2*a+1.
(א)0
(ב)5
(ג)4
(ד)3✓
6.פתור: 4(2(x - 3) + 5) = 3(x + 4) + x
(א)x = 0
(ב)x = 8
(ג)x = -4
(ד)x = 4✓
7.כנסו: 1x+4+1x+1
(א)2x+4
(ב)7x
(ג)1x+5
(ד)2x+5✓
8.אוטובוס יצא ב-8:00 במהירות 50 קמ"ש. היכן הוא ב-11:30?
(א)200 ק״מ
(ב)175 ק״מ✓
(ג)160 ק״מ
(ד)150 ק״מ
9.חשבו: הציבו x=3 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)4✓
(ב)6
(ג)1
(ד)3
10.הוציאו גורם משותף: 2m+2
(א)2(m+2)
(ב)2m(2)
(ג)m(2+2)
(ד)2(m+1)✓
11.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(a+7) = 3a+__
(א)16
(ב)20
(ג)18
(ד)21✓
12.כנסו: 4n+9+5n= ?
(א)18n
(ב)9n·9
(ג)18
(ד)9n+9✓
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=22
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אין פתרון
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
14.הוציאו גורם משותף: 4t+32
(א)t(4+32)
(ב)4(t+32)
(ג)32(t+4)
(ד)4(t+8)✓
15.הציבו x=2 בזהות המוצעת 9(x+2)=9x+18. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)תלוי בערך
(ג)לא מתקיים
(ד)רק לערכים חיוביים

מפתח תשובות

12y+45 — פותחים סוגריים: 5y+45, ואז מכנסים: 5y+7y = 12y. ⇒ 12y+45.
12 — לפי פילוג: 3·4=12.
약 2.67 שעות — מהירות התקרבות = 4 + 5 = 9 קמ״ש. זמן = 24 ÷ 9 ≈ 2.67 שעות.
−2≤x≤4 — |x−1|≤3 → −3≤x−1≤3 → −2≤x≤4.
3 — מציבים a=1: 2*a+1 = 2*1+1 = 2+1 = 3.
x = 4 — פתיחה פנימית: 2(x-3) + 5 = 2x - 6 + 5 = 2x - 1. כפל ב-4: 8x - 4. ימין: 3(x+4) + x = 3x + 12 + x = 4x + 12. משוואה: 8x - 4 = 4x + 12. חיסור 4x: 4x - 4 = 12. חיבור 4: 4x = 16. חלוקה ב-4: x = 4. בדיקה: 4(2(1)+5) = 4(7) = 28. 3(8)+4 = 28. נכון.
2x+5 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2x+5.
175 ק״מ — 3.5 × 50 = 175 ק״מ.
4 — מחליפים x ב-3: x+1 = 4.
2(m+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+2=2(m+1).
21 — לפי פילוג: 3·7=21.
9n+9 — מכנסים את מקדמי n: 9n, ונשאר החופשי 9.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=11. פתרון יחיד.
4(t+8) — הגורם המשותף הוא 4. 4t+32=4(t+8).
כן — מתקיים — מציבים x=2: שמאל 9(2+2)=36, ימין 9·2+18=36=36. מתקיים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'