15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו y=7 בביטוי y-2. מה הערך?
y = 7
(א)4
(ב)6
(ג)7
(ד)5✓
2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=16
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
3.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+10=11?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)תלוי
(ד)לא✓
4.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 10, 11, 12, 13, ...
(א)1*r-9
(ב)r*r+9
(ג)1+r+9
(ד)1*r+9✓
5.חולצה עולה 200 ש״ח. החנות מציעה הנחה של 20%. מה המחיר אחרי ההנחה?
(א)180 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)160 ש״ח✓
(ד)140 ש״ח
6.מהי המשמעות של הסימן ∃?
(א)קיים✓
(ב)אם ורק אם
(ג)לא קיים
(ד)לכל
7.פתרו את המשוואה x+9=17. מהו x?
(א)3
(ב)9
(ג)8✓
(ד)13
8.הוציאו גורם משותף: 4k+28
(א)28(k+4)
(ב)4(k+7)✓
(ג)4(k+28)
(ד)k(4+28)
9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+12):
(א)2n-24
(ב)2n+12
(ג)2n+24✓
(ד)14n
10.חנות מציעה הנחה: קנה 3 שלם 2. מחיר מוצר 30 ש״ח. כמה תשלם עבור 6 מוצרים?
(א)180 ש״ח
(ב)90 ש״ח
(ג)120 ש״ח✓
(ד)150 ש״ח
11.חשבו: הציבו b=10 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
(א)23
(ב)25
(ג)26
(ד)22✓
12.חשבו: הציבו k=4 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)2
(ב)7
(ג)5✓
(ד)6
13.מהו ערך 10 − 3² + 1?
(א)2✓
(ב)50
(ג)0
(ד)8
14.פתרו: 3m+6=9. מהו m?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)2
(ד)4
15.הוציאו גורם משותף: 4n+20
(א)4(n+5)✓
(ב)4(n+20)
(ג)20(n+4)
(ד)n(4+20)

מפתח תשובות

5 — מחליפים y ב-7: y-2 = 5.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=8. פתרון יחיד.
לא — מציבים k=2: 2+10=12≠11. לא פתרון.
1*r+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-r: 1×r+9 = 1*r+9.
160 ש״ח — מחיר אחרי הנחה = 200 × (1 − 0.20) = 200 × 0.80 = 160 ש״ח. טעות נפוצה: לחסר 20 ישירות (200−20=180) במקום לחשב 20% מ-200.
קיים — ∃ = 'קיים לפחות אחד'. ∀ = 'לכל'.
8 — מחסרים 9 משני הצדדים: x=17-9=8.
4(k+7) — הגורם המשותף הוא 4. 4k+28=4(k+7).
2n+24 — לפי חוק הפילוג: 2(n+12) = 2·n+2·12 = 2n+24.
120 ש״ח — על כל 3 מוצרים שלמים ב-2, כלומר בכל קבוצת 3 אתה מקבל 1 חינם. עבור 6 מוצרים (שתי קבוצות של 3) משלמים רק 4 מוצרים: 4 · 30 = 120 ש״ח.
22 — מחליפים b ב-10: 2+2*b = 22.
5 — מחליפים k ב-4: k+1 = 5.
2 — 3² = 9. 10 − 9 + 1 = 2.
1 — מחסרים 6: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
4(n+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+20=4(n+5).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'