15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.האם הזהות |a · b| = |a| · |b| נכונה?
- 2.חשב את ערך הביטוי 3(x + 2) כאשר x = 5.
- 3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+7:
- 4.הציבו x = −3 בביטוי: x² − 2x + 1
- 5.רשמו ביטוי: למיכל יש b ספרים. ליוסי יש קטן/ה ב-2 ספרים ממיכל. כמה ספרים יש ליוסי?
- 6.הציבו y=2 בזהות המוצעת (y+2)+(y+5)=2y+7. האם השוויון מתקיים?y = 2
- 7.פתח: (x+3)(x+3)
- 8.פשטו: 2(a+1)+1a
- 9.פתרו: 4k+5=9. מהו k?
- 10.פתרו: |x − 5| = 0
- 11.השלימו: 3b+6b = __b
- 12.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא 36. מהו הקטן?
- 13.הציבו a=8 בזהות המוצעת 5(a+2)=5a+2. האם השוויון מתקיים?
- 14.חשבו את שני הצדדים עבור a=6: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
- 15.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(k+6) = 2k+__
מפתח תשובות
- כן, תמיד — |a · b| = |a| · |b| היא זהות מתמטית שנכונה תמיד, לכל ערכי a ו־b.
- 21 — 3(5 + 2) = 3 · 7 = 21.
- 2m+9 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 7: 2m+2+7=2m+9.
- 16 — x² = 9, −2x = 6, +1: סה"כ 9 + 6 + 1 = 16.
- b-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ b-2.
- כן — מתקיים — מציבים y=2: שמאל 11, ימין 2·2+7=11. שווים.
- x²+6x+9 — (x+3)²=x²+6x+9.
- 3a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 1a: (2+1)a+2=3a+2.
- 1 — מחסרים 5: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.
- x=5 — |x − 5| = 0 מתקיים רק כאשר x − 5 = 0, כלומר x = 5. פתרון יחיד.
- 9 — מכנסים: 3+6=9.
- 11 — x + (x+1) + (x+2) = 36 → 3x + 3 = 36 → x = 11.
- לא מתקיים — מציבים a=8: שמאל 50, ימין 42. שונים — לא זהות.
- 14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל a.
- 12 — לפי פילוג: 2·6=12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'