אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כנסו איברים דומים: 3a-7+3a-1
- 2.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(a+4) = 3a+__
- 3.בסדרה פיבונאצ'י, מה היחס בין האיבר ה־7 לאיבר ה־6? (ערכים: ..., 8, 13, 21, ...)
- 4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+2y+10:
- 5.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
- 6.ענו: האם t=31 הוא פתרון של t/10=3?
- 7.אם p = 2, מהו הערך של p² (p בריבוע)?
- 8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 6).
- 9.האם n=8 הוא פתרון של 8n=64?
- 10.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(a+8)= ?
- 11.פתרו: 0.5x + 1.5 = 4
- 12.פתרו: x/4 − x/4 = 0. כמה פתרונות?
- 13.חשבו: הציבו n=3 בביטוי 2*n-2.
- 14.מחיר חולצה אחרי הנחה של 10% הוא 54 ש״ח. מה המחיר המקורי?
- 15.פתחו סוגריים: 3(t-4)
- 16.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+3):
- 17.קוסם מצרי עתיק ניסה לחשב: אם יכפיל את מספר כלי הקסם שלו ב־3, יקבל 12 יותר מכפי שהיה לו. כמה כלים יש לו?
- 18.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
- 19.כנסו: 1k+1+1k+2
- 20.חשבו: הציבו m=10 בביטוי m-2. מה הערך?
- 21.פתור: x/2 − 1 ≤ 3
- 22.מהי האי-שוויון הנכונה: −x < 0?
- 23.כנסו: 1k+1+1k+10
- 24.חשבו: הציבו n=1 בביטוי (n+2)*2.
- 25.מהו קבוצת הפתרונות של 10x < 50?
מפתח תשובות ופתרונות
- 6a-8 — איברי a: 3+3 = 6; קבועים: -7-1 → -8. התוצאה 6a-8.
- 12 — לפי פילוג: 3·4=12.
- 13/8 — האיבר ה־6 הוא 8, האיבר ה־7 הוא 13. היחס: 13/8.
- 3y+10 — מכנסים איברים דומים: 1y+2y=(1+2)y=3y. הביטוי המלא: 3y+10.
- 2*k+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-k: 2×k+4 = 2*k+4.
- לא — 31/10≠3. לא פתרון.
- 4 — p² = 2² = 2 × 2 = 4.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- כן — מציבים n=8: 8·8=64. מתקיים.
- 7a+56 — לפי חוק הפילוג: 7(a+8)=7·a+7·8=7a+56.
- x=5 — 0.5x = 2.5. x = 5.
- אין-סוף פתרונות — 0 = 0 — זהות. כל x מקיים אותה.
- 4 — 2*n-2 עם n=3: 4.
- 60 ש״ח — 0.9x = 54 → x = 60 ש״ח.
- 3t-12 — 3(t-4) = 3·t-3·4 = 3t-12.
- 4b+12 — לפי חוק הפילוג: 4(b+3) = 4·b+4·3 = 4b+12.
- 6 — 3x = x + 12. 2x = 12. x = 6.
- 1*x+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-x: 1×x+15 = 1*x+15.
- 2k+3 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+2=3. סה"כ 2k+3.
- 8 — מחליפים m ב-10: m-2 = 8.
- x ≤ 8 — מוסיפים 1: x/2 ≤ 4. כופלים ב-2 (חיובי): x ≤ 8.
- x > 0 — −x < 0 → x > 0 (כפל בשלילי הופך אי-שוויון).
- 2k+11 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+10=11. סה"כ 2k+11.
- 6 — (n+2)*2 עם n=1: 6.
- x < 5 — מחלקים ב-10: 10x < 50 ⟹ x < 5.