15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את המקדם החסר: __·(x+16) = 3x+48
(א)3✓
(ב)5
(ג)6
(ד)2
2.הוציאו גורם משותף: 2x+22
(א)22(x+2)
(ב)x(2+22)
(ג)2(x+22)
(ד)2(x+11)✓
3.שני חברים ביחד בגיל 30. אחד מבוגר פי שניים מהשני. כמה שנות הצעיר?
(א)10✓
(ב)20
(ג)6
(ד)15
4.פתרו את המשוואה 8a=40. מהו a?
(א)5✓
(ב)10
(ג)7
(ד)8
5.מהי נקודת האמצע של (2,4) ו-(6,8)?
(א)(3,5)
(ב)(5,7)
(ג)(4,4)
(ד)(4,6)✓
6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+9):
(א)12n
(ב)3n+9
(ג)3n+27✓
(ד)3n-27
7.פתור: 2(x + 3) + 4 = 3(x − 1) + 5
(א)x = 10
(ב)x = 6
(ג)x = 8✓
(ד)x = 4
8.אם x = 5, מהו הערך של 3x - x?
(א)25
(ב)10✓
(ג)15
(ד)5
9.הוציאו גורם משותף: 4n+12
(א)12(n+4)
(ב)4(n+3)✓
(ג)4(n+12)
(ד)n(4+12)
10.פתרו: 3(x + 2) = 2(x + 7).
(א)12
(ב)8✓
(ג)4
(ד)−8
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+17)
(א)19n
(ב)2n+17
(ג)2n+34✓
(ד)34n
12.מהו ה-domain של f(x)=√(x−4)?
f(x) = √(x−4)
(א)x>4
(ב)x≥4✓
(ג)כל x
(ד)x≤4
13.פתרו: 2(x+3)/5 = 4
(א)13
(ב)10
(ג)1
(ד)7✓
14.פתרו: n+11=12. מהו n?
(א)2
(ב)3
(ג)-1
(ד)1✓
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t+1:
(א)4+t+1
(ב)3t+1
(ג)4tt
(ד)4t+1✓

מפתח תשובות

3 — המקדם הוא 3 כי 3·x=3x וגם 3·16=48.
2(x+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+22=2(x+11).
10 — x + 2x = 30 → 3x = 30 → x = 10.
5 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: a=40/8=5.
(4,6) — נקודת אמצע: ((2+6)/2,(4+8)/2)=(4,6).
3n+27 — לפי חוק הפילוג: 3(n+9) = 3·n+3·9 = 3n+27.
x = 8 — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 2x + 6 + 4 = 3x − 3 + 5. שלב 2 — איסוף: 2x + 10 = 3x + 2. שלב 3 — חיסור 2x: 10 = x + 2. שלב 4 — חיסור 2: x = 8. בדיקה: שמאל=2(11)+4=26, ימין=3(7)+5=26 ✓
10 — מציבים x = 5: 3·(5) - (5) = 15 - 5 = 10. יש להציב בכל מופע של x.
4(n+3) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+12=4(n+3).
8 — פותחים: 3x + 6 = 2x + 14. מעבירים: x = 8.
2n+34 — 2(n+17) = 2·n+2·17 = 2n+34.
x≥4 — x−4≥0 → x≥4.
7 — נכפול ב־5: 2(x+3) = 20. נחלק ב־2: x+3 = 10. נחסר 3: x = 7.
1 — מחסרים 11 משני האגפים: n+11-11=12-11, לכן n=1.
4t+1 — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t. הביטוי המלא: 4t+1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'