15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את המקדם החסר: __·(y+2) = 3y+6
(א)0
(ב)4
(ג)3✓
(ד)1
2.פתרו: b/4=2. מהו b?
(א)9
(ב)8✓
(ג)6
(ד)11
3.פתרו את המשוואה t/5=5. מהו t?
(א)25✓
(ב)21
(ג)23
(ד)28
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(y+20)
(א)11y+220✓
(ב)31y
(ג)11y+20
(ד)220y
5.חשבו את שני הצדדים עבור m=5: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
(א)18✓
(ב)19
(ג)15
(ד)14
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+4:
(א)2m+7
(ב)2m+6✓
(ג)6m+1
(ד)2m+5
7.פתחו סוגריים: 2(n-13)
(א)2n-13
(ב)-11n
(ג)2n-26✓
(ד)26n
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+8:
(א)4kk
(ב)4k+8✓
(ג)4+k+8
(ד)3k+8
9.בתבנית גפרורים: שלב 1 = 4 גפרורים, שלב 2 = 12 גפרורים, שלב 3 = 24 גפרורים. כמה גפרורים בשלב ה־n?
(א)2n(n+1)✓
(ב)4n²
(ג)4n + 8
(ד)n² + 4
10.פתור: |x+3|+1=5
(א)x=1 ו-7
(ב)x=4
(ג)x=1 או x=−7✓
(ד)x=−1 ו-7
11.פתרו את המשוואה 7m-11=3. מהו m?
(א)-3
(ב)6
(ג)3
(ד)2✓
12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+1)+3:
(א)5y+1
(ב)2y+6
(ג)2y+4
(ד)2y+5✓
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+4)+8:
(א)2k+16✓
(ב)2k+15
(ג)2k+17
(ד)10k+4
14.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 9, 11, 13, 15, ...
(א)2*y+7✓
(ב)y*y+7
(ג)2*y-7
(ד)2+y+7
15.לפני 3 שנים הייתה יעל בת 10. בת כמה יעל כיום?
(א)13✓
(ב)7
(ג)10
(ד)16

מפתח תשובות

3 — המקדם הוא 3 כי 3·y=3y וגם 3·2=6.
8 — מכפילים ב-4 את שני האגפים: b/4·4=2·4, לכן b=8.
25 — מכפילים ב-5 את שני הצדדים: t=5·5=25.
11y+220 — 11(y+20) = 11·y + 11·20 = 11y+220.
18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל m.
2m+6 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 4: 2m+2+4=2m+6.
2n-26 — 2(n-13) = 2·n-2·13 = 2n-26.
4k+8 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+8.
2n(n+1) — ההפרשים: 8, 12 — עולים ב־4, מה שמצביע על ביטוי ריבועי. aₙ = 2n(n+1). בדיקה: n=1: 2·1·2=4, n=2: 2·2·3=12, n=3: 2·3·4=24.
x=1 או x=−7 — |x+3|=4 → x+3=±4. x=1 או x=−7.
2 — מוסיפים 11: 7m=14, ואז מחלקים ב-7: m=2.
2y+5 — פילוג: 2(y+1)=2y+2. מוסיפים 3: 2y+2+3=2y+5.
2k+16 — פילוג: 2(k+4)=2k+8. מוסיפים 8: 2k+8+8=2k+16.
2*y+7 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-y: 2×y+7 = 2*y+7.
13 — יהי x = גיל יעל כיום. לפני 3 שנים: x − 3 = 10 → x = 13. שגיאה נפוצה: לשכוח לחבר 3 ולהשאיר 10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'