15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 2(n+1)+9n
(א)2n+1+9n
(ב)11n+2✓
(ג)11n+1
(ד)18n+2
2.פתור: x:5 = 12:15
(א)4✓
(ב)6
(ג)3
(ד)9
3.פתרו את המשוואה y-10=-2. מהו y?
(א)7
(ב)8✓
(ג)4
(ד)5
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+6:
(א)2a+14✓
(ב)8a+4
(ג)2a+13
(ד)2a+15
5.מהי קבוצת הפתרונות של x + 6 < 10?
(א)x < 16
(ב)x = 4
(ג)x < 4✓
(ד)x > 4
6.חשבו: הציבו b=7 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)15✓
(ב)17
(ג)12
(ד)16
7.מהו log(1)?
(א)1
(ב)0✓
(ג)−1
(ד)לא מוגדר
8.כנסו איברים דומים: 2m+17m
(א)34m
(ב)19m✓
(ג)19+m
(ד)19mm
9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+4:
(א)3k+4
(ב)4+k+4
(ג)4k+4✓
(ד)4kk
10.פתרו את המשוואה 5k-2=8. מהו k?
(א)6
(ב)3
(ג)2✓
(ד)-2
11.מצא את כל המספרים השלמים x כך ש-|x − 1| ≤ 2
(א)x = −1, 0, 1, 2, 3✓
(ב)x = −2, −1, 0, 1, 2
(ג)x = 0, 1, 2
(ד)x = 1, 2, 3
12.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 3n=6?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
13.כנסו איברים דומים: 2n+8+2n+4
(א)4n+12✓
(ב)4
(ג)4n+32
(ד)16n
14.אי-שוויון: x + 3 > 7. מי מהפתרונות הבאים מקיים את האי-שוויון?
(א)x = 0
(ב)x = 3
(ג)x = 4
(ד)x = 5✓
15.מוצר עלה 80 ש״ח ונמכר ב-64 ש״ח. מה אחוז ההפסד?
(א)10%
(ב)25%
(ג)20%✓
(ד)16%

מפתח תשובות

11n+2 — פילוג: 2n+2. מוסיפים 9n: (2+9)n+2=11n+2.
4 — כפל בצולב: x×15 = 5×12. 15x = 60. x = 4.
8 — מוסיפים 10 לשני הצדדים: y=-2+10=8.
2a+14 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 6: 2a+8+6=2a+14.
x < 4 — מחסירים 6 משני האגפים: x + 6 < 10 ⟹ x < 4.
15 — מחליפים b ב-7: 1+2*b = 15.
0 — 10⁰=1, לכן log(1)=0.
19m — 2m+17m=(2+17)m=19m.
4k+4 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+4.
2 — מוסיפים 2: 5k=10, ואז מחלקים ב-5: k=2.
x = −1, 0, 1, 2, 3 — |x − 1| ≤ 2 אומר −2 ≤ x − 1 ≤ 2, כלומר −1 ≤ x ≤ 3. המספרים השלמים בתחום זה: −1, 0, 1, 2, 3.
כן — 3·2=6. מתקיים.
4n+12 — מקבצים: 2n+2n = 4n, 8+4 = 12. התוצאה 4n+12.
x = 5 — x + 3 > 7 → x > 4. רק x = 5 גדול מ-4.
20% — הפסד = 80 − 64 = 16 ש״ח. אחוז הפסד = (16 ÷ 80) × 100 = 20%.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'